Java 后继图

介绍

后继图是一个有向图的模型，每个节点存储了在它后面的节点列表。后继图比邻接矩阵或列表更好，因为它们加快了对出边的访问速度。这使得它们非常适合需要快速访问后继顶点的算法。这种设计选择对于拥有大量顶点但边不多的图表效果很好。

使用邻接矩阵表示后继图

后继图仅存储每个顶点的直接后继，减少了内存使用量并加快了在具有高出度的稠密图中插入和删除边的操作。

邻接列表与后继图的比较

邻接列表在稠密图中可能占用大量内存；后继图优化了内存使用量并加快了边的操作，但可能性能较慢的前驱查询。

将邻接列表转换为后继图

将邻接列表转换为后继图涉及到识别直接后继、组织紧凑的数据结构、遍历列表、保留连接信息和减少内存开销。

后继图操作

添加顶点及其后继-

当向后继图中添加一个新顶点时，我们还必须定义其直接后继。通过更新适当的数据结构，新顶点可以被高效地集成到图中，使得在遍历和其他与图有关的操作中可以轻松访问其后继。

删除顶点并更新后继-

当从后继图中删除一个顶点时，我们需要调整与被删除顶点相连的其他顶点的后继。这确保了图保持一致，并避免在后续操作和遍历中可能出现的问题。

查找给定顶点的后继-

在后继图中给定一个特定顶点，找到其直接后继是一个关键操作。由于图的紧凑表示，这个过程变得更快更高效，可以快速访问相邻顶点以执行各种图算法。

使用反向后继图确定前驱-

由于后继图重视直接后继，确定前驱的效率降低。然而，可以创建一个反向后继图，其中每个顶点的后继成为其前驱。通过将标准后继图操作应用于这个反转的结构，我们可以高效地找到给定顶点的前驱。

后继图上的遍历算法

遍历算法对于高效探索图形至关重要，在后继图上，它们使我们能够有效地遍历直接后继。

深度优先搜索（DFS）-

DFS是一种图遍历算法，在回溯之前尽可能深入探索每个分支，并且在应用于后继图时，它可以高效地遍历直接后继，实现各种与图相关的应用。

步骤

DFS(graph, start_vertex):
   Create a stack data structure
   Create a set to keep track of visited vertices 

   Push start_vertex to the stack
   Mark start_vertex as visited

   while the stack is not empty:
      current_vertex = pop from the stack

      for each neighbor in graph[current_vertex]:
         if neighbor is not in the visited set:
            Push neighbor to the stack
            Mark neighbor as visited

广度优先搜索（BFS）−

BFS是一种图遍历算法，它在继续前进到下一层之前，探索当前深度的所有顶点，并且当在后继图上使用时，它有效地探索直接后继，提供对连通分量和最短路径的有用洞见。

步骤

BFS(graph, start_vertex):
   Create a queue data structure
   Create a set to keep track of visited vertices

   Enqueue start_vertex to the queue
   Mark start_vertex as visited

   while the queue is not empty:
      current_vertex = dequeue from the queue

      for each neighbor in graph[current_vertex]:
         if neighbor is not in the visited set:

         Enqueue neighbor to the queue
         Mark neighbor as visited

DFS和BFS都具有以下特点：