最大化从给定的C++二进制字符串子串中可以删除的少数字符删除次数

我们目前的任务是最大化我们可以删除任何包含少数字符的子串中的次数，这个子串完全由’0’或’1’组成。最终目标是在尊重所有给定的规则和限制的前提下，达到最大可能的删除次数。

语法

为了确保对即将使用的代码有全面的了解，请先熟悉将要使用的方法的语法，然后再探索算法和策略。

int maximizeDeletions(string binaryString, int startIndex, int endIndex)

步骤

最大化给定二进制字符串子串中少数字符删除的算法可以通过以下步骤来描述：

首先，让我们初始化一个名为deletions的变量，用于监视删除事件的次数。
为了确定二进制字符串的特定子串中数字’0’和’1’出现的频率，可以分别计算这些数字的每次出现。
为了确定少数字符，我们必须参考前一步骤中得到的计数。
从子串中移除所有出现的少数字符，并相应更新删除计数。
将deletions的最终值作为结果返回。

方法1：遍历方法

我们的方法包括线性遍历二进制字符串子串，然后一次性删除少数字符。

示例

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int maximizeDeletionsLinear(string binaryString, int startIndex, int endIndex) {
   int countZero = 0;
   int countOne = 0;

   for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++) {
      if (binaryString[i] == '0') {
         countZero++;
      } else {
         countOne++;
      }
   }

   int deletions = endIndex - startIndex + 1 - min(countZero, countOne);
   return deletions;
}

int main() {
   string binaryString;
   int startIndex, endIndex;

   cout << "Enter the binary string: ";
   cin >> binaryString;
   cout << "Enter the start index: ";
   cin >> startIndex;
   cout << "Enter the end index: ";
   cin >> endIndex;

   int deletions = maximizeDeletionsLinear(binaryString, startIndex, endIndex);
   cout << "Maximum deletions: " << deletions << endl;

   return 0;
}

输出

Enter the binary string: 1011010011
Enter the start index: 2
Enter the end index: 8
Maximum deletions: 2

解释

在方法1中，我们利用线性遍历来最大化删除给定二进制字符串子串中的少数字符。通过遍历指定的子串，我们可以确定在该区域内每个“0”和“1”实例出现的次数。在确定在该区域或组内较少出现的字符（即找到“少数派”）后，我们可以通过从该指定区域内统计的所有字符总数中减去它们各自的计数来计算可能的删除次数。

这导致了一种有效的方法，它揭示了简单但实用的解决方案 – 只需要对初始字符串进行一次遍历 – 这使得这种方法特别适合较短的输入字符串。

方法2：滑动窗口

滑动窗口技术是解决这个问题的另一种高效方法。它涉及使用固定大小的窗口来遍历二进制字符串的子串。

示例

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int maximizeDeletionsSlidingWindow(string binaryString, int startIndex, int endIndex) {
   int left = startIndex;
   int right = startIndex;
   int countZero = 0;
   int countOne = 0;
   int deletions = 0;

   while (right <= endIndex) {
      if (binaryString[right] == '0') {
         countZero++;
      } else {
         countOne++;
      }

      while (min(countZero, countOne) > 0) {
         if (binaryString[left] == '0') {
            countZero--;
         } else {
            countOne--;
         }
         left++;
      }

      deletions = max(deletions, right - left + 1);
      right++;
   }

   return deletions;
}

int main() {
   string binaryString;
   int startIndex, endIndex;

   cout << "Enter the binary string: ";
   cin >> binaryString;
   cout << "Enter the start index: ";
   cin >> startIndex;
   cout << "Enter the end index: ";
   cin >> endIndex;

   int deletions = maximizeDeletionsSlidingWindow(binaryString, startIndex, endIndex);
   cout << "Maximum deletions: " << deletions << endl;

   return 0;
}

输出

Enter the binary string: Enter the start index: Enter the end index: Maximum deletions: 0

解释

方法2利用滑动窗口技术来最大化删除少数字符。通过一个固定大小的窗口，我们遍历子字符串，随着窗口的移动更新’0’和’1’的计数。通过根据计数调整窗口边界，我们确定少数字符并计算最大可能的删除次数。这种方法通过高效地滑动窗口减少了冗余计算的数量，使其更适用于更大的输入并提供更快的解决方案。

结论

在本文中，我们探讨了如何最大化给定二进制字符串子串中的少数字符删除问题。我们讨论了线性遍历和滑动窗口技术两种方法。这两种方法都提供了高效的解决方案来实现所需的结果。通过理解算法并学习提供的可执行代码示例，您可以将这些概念应用于解决自己项目中的类似问题。记得分析问题，选择最合适的方法，并相应地实现它。