C++ 在给定的二进制字符串中最多翻转一个’1’来最大化长度为X的0子数组

在计算机编程中，经常需要操作二进制字符串并为各种问题找到最优解决方案。其中一个问题是在给定的二进制字符串中最大化特定长度X的0子数组。在我们继续之前，必须注意存在一个限制条件-该字符串仅允许修改一个’1’。让我们通过应用C++来探索一种有效的方法来克服这个障碍。

语法

在深入研究后面的代码之前，有必要澄清我们将使用的方法的语法。

int maxSubarrays(string binaryString, int X);

步骤

下面是最大化长度为X的0子数组的逐步算法：

• 初始化变量：
  • n为二进制字符串的长度
  • maxZeros为0，表示找到的最大零的数量
  • currentZeros为0，表示当前子数组中的零的数量
  • start为0，表示当前子数组的起始索引
• 遍历二进制字符串：
  • 对于下标为0到n-1的每一个索引i，执行以下操作：

  • 如果索引i处的字符是’0’，将’currentZeros’增加1

  • 如果’currentZeros’超过了X，将’currentZeros’减1，并将’start’索引向前移动，直到’currentZeros’再次等于X

  • 如果当前索引i处的字符是’1’，检查是否可以翻转：

  • 如果翻转次数不是1次，将’currentZeros’增加1

  • 如果翻转次数等于1次，通过将’I-1’减去’start’来计算当前子数组的长度，并在必要时更新’maxZeros’

  • 将’currentZeros’重置为0，并将’start’更新为下一个索引

• 最后，计算最后一个子数组的长度，并在必要时更新’maxZeros’

• 将’maxZeros’作为长度为X的子数组中零的最大数量返回

方法1：滑动窗口技术

• 在这种方法中，我们使用滑动窗口来跟踪子数组

• 我们维护一个大小为X的窗口，并沿着二进制字符串移动它

• 通过跟踪零的数量和翻转的次数，我们可以最大化0的子数组

示例

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int maxSubarrays(string binaryString, int X) {
   int n = binaryString.length();
   int maxZeros = 0;
   int currentZeros = 0;
   int start = 0;

   for (int i = 0; i < n; i++) {
      if (binaryString[i] == '0')
         currentZeros++;
      else if (currentZeros < X) {
         currentZeros++;
      } else {
         maxZeros = max(maxZeros, i - start);
         while (binaryString[start] != '0')
            start++;
            start++;
      }
   }

   maxZeros = max(maxZeros, n - start);

   return maxZeros;
}

int main() {
   string binaryString = "110101001011010011";
   int X = 3;

   int maxZeros = maxSubarrays(binaryString, X);

   cout << "Maximum number of zeros in subarrays of length " << X << ": " << maxZeros << endl;

   return 0;
}

输出

Maximum number of zeros in subarrays of length 3: 3

方法2：双指针技巧

• 在这种方法中，我们利用两个指针来监视子数组。

• 我们的算法使用一对指针-称为’left’和’right’-用于确定目标子数组的边界。

• 通过根据选择范围内的翻转计数和零计数进行策略性调整这些指针，我们能够增加该范围的大小同时保持准确性。

示例

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int maxSubarrays(string binaryString, int X) {
   int n = binaryString.length();
   int maxZeros = 0;
   int currentZeros = 0;
   int flips = 0;
   int left = 0;
   int right = 0;

   while (right < n) {
      if (binaryString[right] == '0') {
         currentZeros++;
         right++;
      } else if (flips < 1) {
         currentZeros++;
         right++;
         flips++;
      } else {
         maxZeros = max(maxZeros, currentZeros);
         while (binaryString[left] != '0') {
            currentZeros--;
            left++;
         }
         left++;
         flips--;
      }
   }

   maxZeros = max(maxZeros, currentZeros);

   return maxZeros;
}

int main() {
   string binaryString = "110100111010";
   int X = 3;

   int maxZeros = maxSubarrays(binaryString, X);

   cout << "Maximum number of zeros in subarrays of length " << X << ": " << maxZeros << endl;

   return 0;
}

输出

Maximum number of zeros in subarrays of length 3: 4

结论

在本文中，我们讨论了一种有效的方法来最大化给定二进制字符串中特定长度为X的连续0子数组。通过使用滑动窗口技术或双指针技术，我们能够操作字符串以找到最优解。提供的C++代码完全可执行，可以有效解决这个问题。通过理解和实施这些方法，您可以处理类似的涉及操作二进制字符串和优化子数组的问题。