C++ 检查由连接所有数组元素形成的数字是否为哈夏德数

在这个问题中，我们给定了一个整数数组。我们需要将所有元素组合为一个整数，并检查它是否是一个哈夏德数。

在我们解决这个问题之前，让我们先了解一下哈夏德数。所有的数字都是哈夏德数，它们可以被它们的数字之和整除。例如，12是哈夏德数，因为12可以被3（即1+2）整除。

为了解决这个问题，我们可以将所有数组元素组合起来，然后检查结果数字是否是哈夏德数。

问题陈述 -我们给定一个整数数组。我们需要将所有元素组合成一个数字，并检查组合的数字是否是哈夏德数。

示例

输入 - arr = {1, 35, 69, 60};

输出 - YES

解释 - 结果数字1356960可以被它的数字之和整除。

输入 - arr = {1, 65, 78, 1}

输出 - No

解释 - 组合数字165781不能被28整除。

输入 - arr = {1, 44}

输出 - YES

解释 - 144可以被9整除。

方法1

这个方法将把所有数组元素组合成一个字符串。然后，我们将使用stoi()方法将组合字符串转换为整数。然后，我们可以使用模运算符来检查数字是否可以被它的数字之和整除。

步骤

• 定义’combined’字符串变量，并用空字符串初始化它。

• 遍历整数数组。使用to_string()方法将数字转换为字符串。然后，将它附加到’combined’变量上。

• 定义’sum’变量，并用零初始化它来存储数字之和。

• 遍历组合的字符串，并存储每个数字的总和。

• 使用stoi()方法将组合的字符串转换为整数。然后，使用整数与和的模运算，根据结果返回布尔值。

示例

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// function to check whether the number formed by concatenating the elements of the array is a Harshad number or not
bool isHarshadNumber(vector<int> array){
   // store the concatenated number
   string combined = "";
   // Iterate over the array
   for (auto num : array){
      // Concatenate the string
      combined += to_string(num);
   }
   // Stores the sum of digits
   int sum = 0;
   // Calculate sum of digits
   for (int i = 0; i < combined.length(); i++)
      sum += (combined[i] - '0');
   // Check if n is divisible by the sum
   return stoi(combined) % sum == 0;
}
int main(){
   // Input
   vector<int> arr{1, 35, 69, 60};
   if (isHarshadNumber(arr))
      cout << "Yes, the number formed by concatenating the array element is a Harshad number";
   else
      cout << "No, the number formed by concatenating the array element is not a Harshad number";
   return 0;
}

输出

Yes, the number formed by concatenating the array element is a Harshad number

时间复杂度 – O(N)，因为我们遍历了该字符串。

空间复杂度 – O(1)，因为我们没有使用额外的空间。

方法2

在这个方法中，我们将使用大整数的每个小块与总和进行模操作，并检查大整数是否能被其总和整除。

步骤

• 定义“combined”字符串变量。
• 遍历整数数组，将所有整数组合起来，并将它们存储到“combined”变量中。
• 将数字的总和存储在“sum”变量中。
• 使用循环遍历“combined”字符串。
• 定义“current”变量并初始化为零。
• 将“current”变量乘以10，然后加上当前的数字值。然后将计算结果存储在“current”变量中。
• 将“current”与总和进行模操作。
• 当循环的所有迭代完成后，如果“current”变量的值为零，则返回true。如果“current”变量的值不为零，则返回false。

示例

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// function to check whether the number formed by concatenating the elements of the array is a Harshad number or not
bool isHarshadNumber(vector<int> array){
   // store the concatenated number
   string combined = "";
   // Iterate over the array
   for (auto num : array){
      // Concatenate the string
      combined += to_string(num);
   }
   // Stores the sum of digits
   int sum = 0;
   // Calculate the sum of digits
   for (int i = 0; i < combined.length(); i++)
      sum += (combined[i] - '0');
   // to store the current integer
   int current = 0;
   for (int i = 0; i < combined.size(); i++) {
      // Calculate the current integer by multiplying 10 and adding the current digit
      current = current * 10 + (combined[i] - '0');
      // Check if the current integer is divisible by the sum
      current %= sum;
   }
   return current == 0;
}
int main(){
   // Input
   vector<int> arr{1, 35, 69, 0};
   if (isHarshadNumber(arr))
      cout << "Yes, the number formed by concatenating the array element is a Harshad number";
   else
      cout << "No, the number formed by concatenating the array element is not a Harshad number";
   return 0;
}

输出

No, the number formed by concatenating the array element is not a Harshad number

时间复杂度 – O(N)

空间复杂度 – O(1)

结论

我们学习了两种不同的方法来解决这个问题。第一种方法仅在数组包含较少元素时使用，因为stoi()方法在将字符串转换为整数时存在一些限制。第二种方法是通用的，可以用于N个数组元素。