C++ 使两个数的二进制表示长度相等后对它们进行异或运算

异或运算（XOR，exclusive OR）是一种布尔逻辑运算，用于生成奇偶校验位、容错等。可以使用不同的符号来表示这种运算：^、⊕、⊻等。

异或逻辑

只有在两个参数不相同时，异或运算才为真。这意味着相同位的异或结果是0，不同位的异或结果是1。

相同位 −

0 ^ 0 = 0

1 ^ 1 = 0

不同位 −

0 ^ 1 = 1

1 ^ 0 = 1

问题陈述

给定两个数字a和b，找出它们在使它们的二进制表示长度相等后的异或结果。

提示 − 将较小的数字后面添加尾随的零，使二进制表示变得相等。

示例

输入 −

a = 10，b = 5

输出 −

解释

10的二进制表示为1010，5的二进制表示为101。

将5后面添加一个尾随零使其变为1010。

因此，1010^1010的异或结果为0。

因此，输出为0。

输入 −

a = 15，b = 8

输出 −

解释 −

15的二进制表示为1111，8的二进制表示为1000。

由于两个二进制表示的长度相等，不需要添加尾随零。

1111^1000的异或结果为0111，即十进制表示为7。因此，输出为7。

输入 −

a = 15，b = 3

输出 −

解释 −

15的二进制表示为1111，3的二进制表示为11。在给3的二进制表示后添加尾随零后，变为1100。

1111^1100的异或结果为0011。

0011为十进制表示的3。因此，输出为3。

方法

统计两个数字中的位数。
位数可以通过将数字右移直到为零，并计算循环执行的次数来统计。将一个数字右移1位相当于将其除以2。
如果较小数字的位数较小，则执行左移操作，如下所示：smaller_number << (超过的位数)。这将在较小数字后面添加与超过的位数相等的尾零。现在两个数字的位数相等。
对两个数字执行异或操作以获得答案并打印出来。

伪代码

main()
Initialize a -> 15  and  b -> 3.
Function call find_xor(a,b);

find_xor(int a, int b):
c -> minimum of a and b.
d -> maximum of a and b.
count_c -> bit_count(c)
count_d ->bit_count(d)
If count_c < cound_d, then:
c -> c << (count_d - count_c)
Return c XOR d.

bit_count(int x):
count -> 0
while(x != 0):
    Increase the count by one.
    Right shift x by 1, i.e., divide it by 2.
Return x.

示例

下面是一个C++程序，用于计算两个数字的异或运算结果，使得它们的二进制表示长度相等。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to count the number of bits in binary representation
// of an integer
int bit_count(int x){
   //Initialize count as zero
   int count = 0;
   //Count the bits till x becomes zero.
   while (x)    {
      //Incrementing the count
      count++;
      // right shift x by 1
      // i.e, divide by 2
      x = x>>1;
   }
   return count;
}
//Function to find the XOR of two numbers. Trailing zeros are added to the number having a lesser number of bits to make the bits in both numbers equal.
int find_xor(int a, int b){
   //Store the minimum and maximum of both the numbers
   int c = min(a,b);
   int d = max(a,b);
   //Store the number of bits in both numbers.
   int count_c = bit_count(c);
   int count_d = bit_count(d);
   //If the number of bits in c is less, left shift if by the number of exceeding bits.
   if (count_c < count_d){
      c = c << ( count_d - count_c);
   }
   return (c^d);
}
//Driver code
int main(){
   //Initialize a and b.
   int a = 15, b = 3;
   cout << "a = 15, b = 3" << endl;
   //Store the XOR of both the numbers after required computations
   //Function call
   int ans = find_xor(a,b);
   //Print the final result
   cout << "XOR of a and b: "<<ans<<endl;
   return 0;
}