C++ 索菲·热末质数

质数是大于1的数字，它们只有两个因数：数字本身和因数1。这意味着除了1和数字本身以外，没有任何数字可以被这些数字整除而不留下余数。例如，前十个质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23和29。如果我们取数字2，因数就是2和1。也就是数字本身和因数1。同样，如果我们取数字11，因数就是11和1。也就是数字本身和因数1。现在我们已经清楚了什么是质数，是时候进入我们的主题了，即索菲·热末质数。

那么什么是索菲·热末质数呢？

在数论中，如果一个质数p满足2p+1也是一个质数，那么它被称为索菲·热末质数。数论是研究整数和算术函数的学科。

2、3、5、11、23、29、41、53、83、89、113、131、173、179、191、233、239、251、281、293、359等等。这些是最初的索菲·热末质数。

问题陈述

实现一个程序来打印索菲·热末质数。

方法

我们首先取这个数字并检查它是否是一个质数。也就是说，它的因数是否为1和这个数字本身。如果它是一个质数，我们继续下一步。也就是说，我们将这个数字乘以2，并加1。得到的结果我们进行检查，判断结果是否是一个质数。如果两个条件都符合，并且在两种情况下所得到的数字都是质数，那么这个数字就是一个索菲·热末质数。

示例1

假设p=2，它是一个质数，2p+1 = (2*2) + 1 = 5。由于2和5都是质数，所以2被称为索菲·热末质数。

示例2

类似地，假设p=3，它是一个质数，2p+1 = (2*3) + 1 = 7。由于2和7都是质数，所以3被称为索菲·热末质数。

示例3

让我们来看另一个例子，假设p=7，它是一个质数，2p+1 = (2*7) + 1 = 15。由于15不是一个质数，7不能称为索菲·热末质数。

C程序打印索菲·热末质数。

示例

#include<stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
// function to detect prime number sieve method is used to check whether the number is prime or not.
bool sieve(int n, bool primeNum[]) {
   for (int p = 2; p * p <= n; p++) {
       // If prime[p] is not changed, then it is a prime
   if (primeNum[p] == true) {
      // Update all multiples of p
      for (int i = p * 2; i <= n; i += p)
      primeNum[i] = false;
    }
  }
}
void SophieGermainPrime(int n) {
   bool primeNum[2 * n + 1];
   memset(primeNum, true, sizeof(primeNum));
   sieve(2 * n + 1, primeNum);
   for (int i = 2; i <= n; ++i) {
      // checking each i if it is Sophie germain prime or not.
      if (primeNum[i] && primeNum[2 * i + 1])
      printf("%d ",i);
    }
}
int main() {
   int n = 50;
   printf("Sophie Germain Primes below 50: ");
   SophieGermainPrime(n);
   return 0;
}

输出

执行后，它将产生以下输出：

Sophie Germain Primes below 50: 2 3 5 11 23 29 41

结论

同样地，我们可以通过输入值来确定给定的数字是不是一个Sophie Germain质数。本文解决了确定给定的数字是否为Sophie Germain质数的挑战。下面提供了相应的C编程代码。