极客笔记C++ 以深度优先搜索(Depth-First Search, DFS)按字典顺序遍历
介绍
图的遍历是计算机科学中的一个核心操作，包括遍历图中的所有节点。在某些情况下，按照节点的字典顺序遍历图可能是必要的，这意味着按照递增的数值顺序遍历节点。在本文中，我们将探讨使用C语言进行字典DFS遍历图的两种不同方法。这些方法提供了相同的正确输出，同时提供了其他的执行方式和视角。它们为理解各种与图相关的问题提供了基础，为高效地分析和分析图结构提供了支持。
按字典顺序遍历
使用深度优先搜索(DFS)按字典顺序遍历图中的节点是一个有趣的问题，在各个领域中都会遇到，包括网络分析、社交网络和图算法。在进入具体方法之前，让我们简要地讨论与图遍历和DFS相关的基本理论和概念。
图是由节点（顶点）和边连接的集合。图遍历是指按照特定顺序遍历图中的所有节点，确保每个节点只遍历一次。DFS是一种常见的图遍历算法，它尽可能远地探索每个分支，而后回溯。它使用栈来跟踪要遍历的节点。
在考虑节点的字典顺序时，我们希望按递增的数值顺序访问节点。这种排序在节点表示具有共同顺序的值或实体的情况下通常是关键的。为了实现按字典顺序的DFS遍历，我们需要仔细控制访问相邻节点的顺序。
这些方法共同的目标是产生相同的正确输出——按字典顺序遍历图。通过仔细控制访问相邻节点的顺序，它们确保节点将按递增的数值顺序遍历，从而实现所需的字典遍历。
理解和实现这些方法为图遍历和DFS算法提供了宝贵的见解。
方法1：递归DFS遍历
算法
- Step 1 - 创建图的邻接矩阵表示。
-
Step 2 - 初始化一个布尔数组visited来跟踪节点。
-
Step 3 - 执行traverseGraph()函数。在主函数中设置图中的节点数。
-
Step 4 - 初始化矩阵并调用traverseGraph()函数。
-
Step 5 - 显示遍历顺序。
示例
#include <stdio.h>
#define MAX_NODES 100
int graph[MAX_NODES][MAX_NODES];
int visited[MAX_NODES] = {0};
void dfs(int node) {
visited[node] = 1;
printf("%d ", node);
for (int i = 0; i < MAX_NODES; i++) {
if (graph[node][i] && !visited[i]) {
dfs(i);
}
}
}
void traverseGraph(int numNodes) {
dfs(0);
for (int i = 0; i < numNodes; i++) {
if (!visited[i]) {
dfs(i);
}
}
}
int main() {
int numNodes = 7;
printf("Traversal order: ");
traverseGraph(numNodes);
return 0;
}
输出
Traversal order: 0 1 2 3 4 5 6
方法二：调整后的递归DFS遍历
算法
-
步骤1 - 创建图的邻接矩阵表示。
-
步骤2 - 定义dfs()函数，并使用for循环设置图中节点的数量。
-
步骤3 - 初始化邻接矩阵。
-
步骤4 - 调用traverseGraph()函数。
示例
#include <stdio.h>
#define MAX_NODES 100
int graph[MAX_NODES][MAX_NODES];
int visited[MAX_NODES] = {0};
void dfs(int node) {
visited[node] = 1;
printf("%d ", node);
for (int i = 0; i < MAX_NODES; i++) {
if (graph[node][i] && !visited[i]) {
dfs(i);
}
}
}
void traverseGraph(int numNodes) {
for (int i = 0; i < numNodes; i++) {
if (!visited[i]) {
dfs(i);
}
}
}
int main() {
int numNodes = 7;
printf("Traversal order: ");
traverseGraph(numNodes);
return 0;
}
输出
Traversal order: 0 1 2 3 4 5 6
结论
在不同的基于图的应用中，按节点的字典序遍历图是一种常见的任务。在本文中，我们展示了C语言中实现这个任务的两种方法。方法1使用了递归的DFS遍历，而方法2则是递归DFS遍历的一个修改版本。尽管执行方式不同，但这两种方法都指向了相同的正确输出——按字典序遍历图。通过理解这些方法及其步骤，设计师可以根据自己的需求和约束选择最合适的解决方案。这些用途为现实应用中的图遍历算法的进一步研究和优化提供了基础。