C++ C/C++程序：计算以n的平方减去（n-1）的平方为第n项的序列的和

在本文中，我们将介绍一个关于C/C++程序的问题：计算以n的平方减去（n-1）的平方为第n项的序列的和。

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问题描述

我们先来明确一下问题的具体描述。我们需要编写一个程序，输入一个正整数n，然后计算以下序列的和：

S = 1^2 – 0^2 + 2^2 – 1^2 + 3^2 – 2^2 + … + n^2 – (n-1)^2

其中，n为正整数，^表示幂运算。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用循环和变量来实现。

我们可以使用两个变量来表示序列的前一项和当前项，分别为preSquare和curSquare。初始时，preSquare的值为0，curSquare的值为1。

然后，我们从n=1开始进行循环，每次循环过程中：

将当前项curSquare的值加到总和S上；
计算preSquare和curSquare的新值：
- preSquare的新值为curSquare的旧值；
- curSquare的新值为n的平方减去（n-1）的平方，即curSquare = n^2 – (n-1)^2。

循环结束后，S的值即为所求的序列的和。

下面是一个具体的C++实现示例：

#include <iostream>

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n：";
    std::cin >> n;

    int preSquare = 0;
    int curSquare = 1;
    int sum = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += curSquare;

        preSquare = curSquare;
        curSquare = i * i - (i - 1) * (i - 1);
    }

    std::cout << "序列的和为：" << sum << std::endl;

    return 0;
}