C++中的异或运算详解|极客笔记

C++中的异或运算详解

在C++编程中，异或运算是一种常见的位运算，也称为逻辑异或运算。在这篇文章中，我们将详细解释C++中的异或运算符，并介绍它在不同场景下的应用。

什么是异或运算？

异或运算，又称为XOR运算，是一种逻辑运算符，通常用符号“^”表示。异或运算的规则如下：

如果两个操作数的某一位相同，则结果为0；
如果两个操作数的某一位不同，则结果为1。

简单来说，异或运算可以看作是一种“不进位加法”的运算。它满足以下性质：

异或运算满足交换律：a ^ b = b ^ a；
异或运算满足结合律：(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)；
任何数和0做异或运算，结果仍为这个数本身：a ^ 0 = a；
任何数和自身做异或运算，结果为0：a ^ a = 0。

异或运算的应用

1. 交换两个数

异或运算可以用来交换两个变量的值，而不需要借助临时变量。示例代码如下：

#include <iostream>

void swap(int &a, int &b) {
    std::cout << "Before swapping: a = " << a << ", b = " << b << std::endl;
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
    std::cout << "After swapping: a = " << a << ", b = " << b << std::endl;
}

int main() {
    int x = 10, y = 20;
    swap(x, y);
    return 0;
}

运行结果：

Before swapping: a = 10, b = 20
After swapping: a = 20, b = 10

2. 检测奇偶性

利用异或运算的特性，可以快速判断一个数的奇偶性。一个数与1做异或运算，如果结果为1，说明这个数是奇数；如果结果为0，说明这个数是偶数。示例代码如下：

#include <iostream>

void checkOddEven(int num) {
    if (num & 1) {
        std::cout << num << " is an odd number." << std::endl;
    } else {
        std::cout << num << " is an even number." << std::endl;
    }
}

int main() {
    int n = 5;
    checkOddEven(n);

    n = 8;
    checkOddEven(n);

    return 0;
}

运行结果：

5 is an odd number.
8 is an even number.

3. 数组中的唯一元素

异或运算可以用于查找数组中唯一出现的元素。假设一个数组中只有一个元素出现一次，其他元素均出现两次，可以利用异或运算找出这个唯一出现的元素。示例代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

int findUniqueElement(std::vector<int>& nums) {
    int result = 0;
    for (int num : nums) {
        result ^= num;
    }
    return result;
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 2, 2, 3, 1, 4, 4};
    std::cout << "The unique element is: " << findUniqueElement(nums) << std::endl;

    return 0;
}

运行结果：