c++按键序列变换次数|极客笔记

c++按键序列变换次数

在日常生活中，人们经常会使用键盘输入各种信息，例如在电脑上输入文字、在手机上发送短信等。在输入时，有时候由于手指的打字速度或者输入习惯的不同，可能会导致输入的字母序列不是我们想要的顺序，而需要进行一定的变换才能得到正确的序列。在本文中，我们将探讨如何使用C++编程语言来计算两个按键序列之间的变换次数。

问题描述

假设我们有两个字符串A和B，它们分别代表两个按键序列。我们希望通过最少的操作将字符串A变换为字符串B。每次操作可以是以下三种之一：

将A中的一个字符修改为另一个字符。
将A中的一个字符删除。
将B中的一个字符插入到A中的某个位置。

现在我们的目标是计算将字符串A变换为字符串B所需要的最小操作次数。

动态规划解法

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划算法来求解。我们定义一个二维数组dp[][]，其中dp[i][j]表示将A的前i个字符变换为B的前j个字符所需的最小操作次数。

接下来，我们来看一下状态转移方程。假设A的第i个字符为A[i-1]，B的第j个字符为B[j-1]。那么情况有三种：

如果A[i-1] == B[j-1]，则不需要进行任何操作，此时dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。
如果A[i-1] != B[j-1]，则有三种操作方式：
- 在A中插入一个字符，将A的前i个字符变换为B的前j-1个字符，此时dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1。
- 删除A的第i个字符，将A的前i-1个字符变换为B的前j个字符，此时dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1。
- 修改A的第i个字符，将A的前i-1个字符变换为B的前j-1个字符，此时dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1。
最终的最小操作次数就是上述三种操作方式中的最小值。

接下来，我们可以使用动态规划的方式从dp[0][0]开始更新数组，直到dp[n][m]为止，其中n为A的长度，m为B的长度。最终，dp[n][m]就是将A变换为B所需要的最小操作次数。

C++代码实现

下面是使用C++语言实现如上所述算法的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int minDistance(string word1, string word2) {
    int m = word1.length();
    int n = word2.length();

    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        dp[i][0] = i;
    }

    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        dp[0][j] = j;
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            } else {
                dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]}) + 1;
            }
        }
    }

    return dp[m][n];
}

int main() {
    string A = "kitten";
    string B = "sitting";

    int result = minDistance(A, B);
    cout << "The minimum operations required to transform \"" << A << "\" to \"" << B << "\" is: " << result << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个minDistance函数来计算将字符串A变换为字符串B所需的最小操作次数。然后在主函数中，我们定义了两个字符串A和B，并调用minDistance函数得到最小操作次数，并输出。

运行结果

当我们输入A字符串为”kitten”，B字符串为”sitting”时，运行程序得到的结果如下：

The minimum operations required to transform "kitten" to "sitting" is: 3

这说明将字符串”kitten”变换为”sitting”所需要的最小操作次数是3次。在本例中，最小操作为将”ki”替换为”si”、删除”e”、插入”g”。

c++按键序列变换次数