C++程序计算二进制矩阵中1和0的集合数

在计算机科学中，二进制矩阵是指由0和1组成的矩阵。在本文中，我们将介绍如何编写C++程序来计算一个二进制矩阵中1和0的集合数。

程序设计思路

我们可以使用暴力算法来实现此程序。我们可以遍历矩阵中的每个元素，并利用一个计数器来计算集合数。对于每个元素，我们检查其值是否为1或0，如果是，我们将启动一个深度优先搜索（DFS），并遍历矩阵中相邻的单元格以计算集合大小。

代码实现

下面是实现上述算法的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 计算二进制矩阵中1和0的集合数
int countSetBits(bool** matrix, int rows, int cols) {
    int count = 0;
    vector<vector<bool>> visited(rows, vector<bool>(cols, false));

    for(int i=0; i<rows; i++) {
        for(int j=0; j<cols; j++) {
            if(matrix[i][j] == true && visited[i][j] == false) {
                count++;
                visited[i][j] = true;

                // 启动DFS
                stack<pair<int,int>> stk;
                stk.push({i,j});

                while(!stk.empty()) {
                    int row = stk.top().first;
                    int col = stk.top().second;
                    stk.pop();

                    // 遍历相邻单元格
                    for(int r=-1; r<=1; r++) {
                        for(int c=-1; c<=1; c++) {
                            int r2 = row + r;
                            int c2 = col + c;

                            if(r2>=0 && r2<rows && c2>=0 && c2<cols && matrix[r2][c2]==matrix[row][col] && visited[r2][c2]==false) {
                                visited[r2][c2] = true;
                                stk.push({r2,c2});
                            }
                        }
                    }
                }
            } else if(matrix[i][j] == false) {
                count++;
            }
        }
    }

    return count;
}

// 示例程序
int main() {
    bool matrix[5][5] = {{1,0,1,1,1},
                      {0,0,1,0,0},
                      {1,1,0,0,1},
                      {1,0,0,0,1},
                      {1,0,1,0,0}};
    int rows = 5, cols = 5;

    int setBits = countSetBits((bool**)matrix, rows, cols);
    int unsetBits = rows * cols - setBits;

    cout << "There are " << setBits << " set bits and " << unsetBits << " unset bits." << endl;

    return 0;
}