SymPy 在 Jupyter Notebook 的 Markdown 单元格中显示 Python 执行结果

在本文中，我们将介绍使用 SymPy 在 Jupyter Notebook 的 Markdown 单元格中如何显示 Python 执行结果。SymPy 是一个用于符号计算的 Python 库，可用于解决代数方程、微积分、线性代数等数学问题。

阅读更多：SymPy 教程

使用 SymPy

首先，我们需要安装 SymPy。可以使用 pip 进行安装，如下所示：

pip install sympy

安装完成后，我们可以开始使用 SymPy 来进行符号计算。

符号定义和表达式

SymPy 中最基本的对象就是 Symbol。我们可以使用 Symbol 定义一个符号变量，并在表达式中使用。

例如，我们可以定义一个名为 x 的符号变量：

from sympy import Symbol

x = Symbol('x')

在这个例子中，我们创建了一个名为 x 的符号变量，可以在后续的表达式中使用。

表达式操作

SymPy 提供了丰富的函数和方法来创建和操作数学表达式。

我们可以使用符号变量和 SymPy 的函数来创建复杂的表达式。例如，我们可以定义一个表示 $x^2 + 2x + 1$ 的表达式：

from sympy import symbols, Eq

x = symbols('x')
expr = x**2 + 2*x + 1

在这个示例中，我们使用了 symbols 函数创建了一个符号变量 x，并使用该符号变量定义了一个表达式 expr。

我们还可以使用 SymPy 的函数来对表达式进行求解、化简和展开等操作。

求解方程

SymPy 提供了 solve 函数，可以用于求解方程。例如，我们可以使用 solve 函数求解方程 $x^2 - 4 = 0$ ：

from sympy import solve

x = symbols('x')
eq = Eq(x**2 - 4, 0)
sol = solve(eq, x)
sol

执行上述代码，我们会得到方程的解 sol。

积分和微分

SymPy 还提供了函数来进行积分和微分运算。例如，我们可以对表达式 $x^3$ 进行积分和微分运算：

from sympy import integrate, diff

x = symbols('x')
expr = x**3
integrated_expr = integrate(expr, x)
differentiated_expr = diff(expr, x)

integrated_expr, differentiated_expr

上述代码中，我们分别使用了 integrate 和 diff 函数对表达式进行积分和微分。

线性代数

SymPy 还支持线性代数的操作，如计算向量、矩阵乘法等。我们可以使用 SymPy 的函数来创建和操作向量和矩阵。

例如，我们可以创建一个 2×2 的矩阵，并进行矩阵乘法运算：

from sympy import Matrix

A = Matrix([[1, 2], [3, 4]])
B = Matrix([1, 2])
C = A * B
C

执行上述代码后，我们会得到矩阵乘法的结果。

SymPy 在 Markdown 单元格中显示结果

SymPy 的表达式可以直接在 Markdown 单元格中进行显示。我们只需要使用 init_printing 函数来设置输出格式，然后使用 display 函数将表达式显示在 Markdown 单元格中。

例如，我们可以将之前的方程和表达式显示在 Markdown 单元格中：

from sympy import init_printing, Eq, symbols, solve, display

init_printing()

x = symbols('x')
eq = Eq(x**2 - 4, 0)
sol = solve(eq, x)

display(eq, sol)

执行上述代码后，我们会在 Markdown 单元格中看到方程和解的显示。

总结

本文介绍了如何在 Jupyter Notebook 的 Markdown 单元格中使用 SymPy 来显示 Python 执行结果。我们学习了如何使用 SymPy 来进行符号计算，包括定义符号变量、创建和操作表达式、求解方程、进行积分和微分运算以及线性代数的操作。最后，我们还学习了如何使用 init_printing 和 display 函数将 SymPy 的结果直接在 Markdown 单元格中显示。

通过使用 SymPy 在 Markdown 单元格中显示结果，我们可以更方便地将数学计算的结果呈现出来，以便于展示和分享。SymPy 的强大功能和方便的显示方式使得在 Jupyter Notebook 中进行符号计算变得更加简单和直观。

希望本文对你理解 SymPy 在 Jupyter Notebook 中显示结果有所帮助！