SymPy 使用 SymPy 绘图获取 matplotlib ContourSet

在本文中，我们将介绍如何使用 SymPy 绘图函数获取 matplotlib ContourSet，以便实现更高级的绘图和数据分析功能。

SymPy 是一个用于数学表达式计算的 Python 库，它提供了丰富的数学函数和符号计算工具。而 matplotlib 是一个广泛应用于数据可视化的 Python 库，它可以用来创建各种图表和图形。

阅读更多：SymPy 教程

SymPy 绘图与 matplotlib 的交互

SymPy 提供了自己的绘图方法，可以绘制基本的数学函数、二维图形和三维图形等。不过，对于一些复杂的图形或需要更加灵活的绘图功能时，我们会借助于 matplotlib 来实现。

为了获取 matplotlib ContourSet，我们首先需要确保已经安装了 SymPy 和 matplotlib 两个库。可以使用 pip 命令来安装它们：

pip install sympy matplotlib

然后，在 Python 脚本中导入所需的库：

import sympy as sp
import matplotlib.pyplot as plt

通过 SymPy 绘制等高线图

等高线图是一种用等高线展示三维数据的图表。SymPy 提供了 plot_contour 函数来绘制函数的等高线图。下面是一个简单的示例，绘制函数 f(x, y) = x**2 + y**2 的等高线图：

x, y = sp.symbols('x y')
f = x**2 + y**2

sp.plot_contour(f, (x, -5, 5), (y, -5, 5))
plt.show()

以上代码中，我们首先定义了符号变量 x 和 y，然后定义了一个二元函数 f，表示为 f(x, y) = x**2 + y**2。接着，调用 sp.plot_contour 函数并传入函数 f、变量范围等参数，即可得到等高线图。

获取 matplotlib ContourSet

要获取 matplotlib ContourSet，我们需要对 SymPy 绘图的返回结果进行处理。比如，假设我们想获取上述等高线图的 ContourSet，可以按照以下方式修改代码：

x, y = sp.symbols('x y')
f = x**2 + y**2

p = sp.plot_contour(f, (x, -5, 5), (y, -5, 5), show=False)  # 设置 show=False

contour_set = p[0].collections  # 获取 ContourSet

plt.show()  # 显示等高线图

以上代码中，我们使用 show=False 参数来禁止自动显示等高线图。然后，通过 p[0].collections 获取到了 ContourSet。

通过对 ContourSet 的进一步处理，我们可以实现更多高级功能，比如设置颜色、线宽、线型等属性，还可以获取等高线的数据点和数值等。

实际应用示例

下面我们将通过一个实际的应用示例来演示如何使用 SymPy 绘图和获取 matplotlib ContourSet。

假设我们要绘制函数 f(x, y) = sin(x) + cos(y) 的等高线图，并将等高线图的线宽设置为2，线型设置为虚线，颜色设置为红色。同时，我们还想获取等高线图中第一条等高线的数据点和数值。

可以按照以下代码来实现：

import numpy as np

x, y = sp.symbols('x y')
f = sp.sin(x) + sp.cos(y)

p = sp.plot_contour(f, (x, -np.pi, np.pi), (y, -np.pi, np.pi), show=False)

contour_set = p[0].collections
contour_set[0].set_linewidth(2)  # 设置线宽
contour_set[0].set_linestyle('dashed')  # 设置线型
contour_set[0].set_color('red')  # 设置颜色

contour_data = contour_set[0].get_paths()[0]  # 获取第一条等高线的数据点
contour_values = contour_set[0].get_array()  # 获取等高线的数值

plt.show()  # 显示等高线图

print("第一条等高线的数据点：", contour_data.vertices)
print("等高线的数值：", contour_values)

以上代码中，我们首先定义了函数 f(x, y) = sin(x) + cos(y)。接着，使用 sp.plot_contour 函数绘制了该函数的等高线图。

然后，通过 contour_set[0].set_linewidth、contour_set[0].set_linestyle 和 contour_set[0].set_color 这些方法来设置等高线的线宽、线型和颜色。

最后，通过 contour_set[0].get_paths()[0] 和 contour_set[0].get_array() 这两个方法获取等高线的数据点和数值。