MySQL 计算地球两点之间的球面距离

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什么是Great Circle Distance？

Great Circle Distance（大圆距离），是地球上两点之间在球面上的最短弧线，也叫做球面距离（spherical distance）或者是大圆中心角（central angle）。

Haversine formula

Haversine公式是基于大圆中心角（Central angle）来计算球面距离的，公式如下：

a = sin²(Δlat/2) + cos(lat1).cos(lat2).sin²(Δlong/2)
c = 2.atan2(√a, √(1−a))
d = R.c

其中lat1和long1是第一个坐标的纬度和经度，lat2和long2是第二个坐标的纬度和经度，Δlat和Δlong分别是两个坐标纬度和经度的差值。而R是地球的半径，一般使用6371km表示。

MySQL实现Great Circle Distance的Haversine公式

在MySQL中，我们可以使用以下语句实现Great Circle Distance的Haversine公式

SELECT id, 
(6371 * ACOS( COS( RADIANS(lat1) ) * COS( RADIANS(lat2) ) * COS( RADIANS(long2) - RADIANS(long1)) + SIN( RADIANS(lat1) ) * SIN( RADIANS(lat2) ) ) ) AS distance FROM table_name;

其中 table_name 是需要计算的表，lat1 和 long1 代表我们要计算距离的第一个坐标， lat2 和 long2 代表第二个坐标。这样MySQL就会返回你需要的对应距离。

示例

假设我们现在有一张名为 locations 的表，表中存放了一些坐标。表结构如下：

CREATE TABLE locations (
  id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY,
  name VARCHAR(50),
  lat DECIMAL(10,8),
  long DECIMAL(11,8)
);

在这个表中我们有三条数据，分别代表三个位置和对应的经纬度。

INSERT INTO locations (name, lat, long) VALUES ("New York", 40.7128, -74.0060);
INSERT INTO locations (name, lat, long) VALUES ("Los Angeles", 34.0522, -118.2437);
INSERT INTO locations (name, lat, long) VALUES ("London", 51.5074, -0.1278);

现在我们想要计算伦敦和纽约之间的距离，我们只需要执行以下语句：

SELECT id, 
(6371 * ACOS( COS( RADIANS(51.5074) ) * COS( RADIANS(40.7128) ) * COS( RADIANS(-74.0060) - RADIANS(-0.1278)) + SIN( RADIANS(51.5074) ) * SIN( RADIANS(40.7128) ) ) ) AS distance 
FROM locations WHERE name IN ("New York", "London");

这样我们就能得到伦敦和纽约之间的距离是 5588.69 公里。