MySQL 位运算

在MySQL中，提供了许多的位运算符，如按位与(&)、按位或(|)、按位非(~)、按位异或(^)等等。开发者可以利用这些符号对二进制数据进行处理。

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什么是按位运算？

按位运算是将二进制数据每一位进行操作的运算，它们分别对应于各位数字。例如，数 3 是用一个二进制 11 来表示，数 6 （二进制 110）和数 7 （二进制 111）则用三位二进制数来表示。如下示例：

mysql> SELECT 2 | 1;
+-------+
| 2 | 1 |
+-------+
|     3 |
+-------+

mysql> SELECT 4 & 1;
+-------+
| 4 & 1 |
+-------+
|     0 |
+-------+

上述语句中，第一个语句中2 | 1返回结果为3，表示将2和1这两个数都转化为二进制后，对应位相加得到3。第二个语句中4 & 1返回结果为0，表示将4和1这两个数都转化为二进制后，对应位都为0。

位运算符

位与(&)

按位与用来检查两个二进制位是否都为1。如果两个二进制位都为1，那么它们的按位 AND 运算结果就是1，否则就是0。

例如：

mysql> SELECT 31 & 32;
+---------+
| 31 & 32 |
+---------+
|       0 |
+---------+

计算过程：

                   1 1 1 1 1
                 & 1 0 0 0 0
                  _________
                  0 0 0 0 0

这里31用二进制表示为 1 1 1 1 1，32用二进制表示为 1 0 0 0 0，按位与计算过程如上所示，结果为0。

位或(|)

按位或用来检查两个二进制位是否至少有一个是1。如果两个二进制位都是0，那么它们的按位或运算结果就是0，否则就是1。

例如：

mysql> SELECT 31 | 32;
+---------+
| 31 | 32 |
+---------+
|      63 |
+---------+

计算过程：

                   1 1 1 1 1
                 | 1 0 0 0 0
                  _________
                  1 1 1 1 1

这里31用二进制表示为 1 1 1 1 1，32用二进制表示为 1 0 0 0 0，按位或计算过程如上所示，结果为63。

按位非(~)

按位非操作是将一个二进制数的每个位按位取反进行操作，使得该数的每个0变为1，每个1变为0。

例如：

mysql> SELECT ~31;
+--------+
| ~31    |
+--------+
| -32 |
+--------+

计算过程：31用二进制表示为 1 1 1 1 1，进行按位非操作后，结果为 0 0 0 0 0，对应的十进制数为0，再取负即为-32。

按位异或(^)

按位异或是将对应的二进制位做 XOR 运算，若参加运算的两个二进制位值相同则运算结果为 0，否则为 1。

例如：

mysql> SELECT 31 ^ 32;
+---------+
| 31 ^ 32 |
+---------+
|      63 |
+---------+

计算过程：

                   1 1 1 1 1
                 ^ 1 0 0 0 0
                  _________
                  0 1 1 1 1

这里31用二进制表示为 1 1 1 1 1，32用二进制表示为 1 0 0 0 0，按位异或计算过程如上所示，结果为63。

MySQL中的位运算函数

MySQL中有一些功能强大的位运算函数，可以大大方便开发者的工作。下面介绍一些常用的函数：

`BIT_COUNT()`

该函数返回一个数的二进制表示中1的个数。例如：

mysql> SELECT BIT_COUNT(15);
+---------------+
| BIT_COUNT(15) |
+---------------+
|             4 |
+---------------+

计算过程：

              1 1 1 1
              --------
    二进制中有 4 个1

该函数的作用是计算出一个二进制数中1的个数。

`BIT_AND()`

该函数用于对两个值进行按位与运算。例如：

mysql> SELECT BIT_AND(12, 11);
+-------------------+
| BIT_AND(12, 11)   |
+-------------------+
|                8 |
+-------------------+

计算过程：

这里12用二进制表示为 1 1 0 0，11用二进制表示为 1 0 1 1，按位与运算结果为1 0 0 0，对应的十进制数为8。

`BIT_OR()`

该函数用于对两个值进行按位或运算。例如：

mysql> SELECT BIT_OR(12, 11);
+------------------+
| BIT_OR(12, 11)   |
+------------------+
|              15 |
+------------------+

计算过程：

这里12用二进制表示为 1 1 0 0，11用二进制表示为 1 0 1 1，按位或运算结果为1 1 1 1，对应的十进制数为15。

`BIT_XOR()`

该函数用于对两个值进行按位异或运算。例如：

mysql> SELECT BIT_XOR(12, 11);
+-------------------+
| BIT_XOR(12, 11)   |
+-------------------+
|                7 |
+-------------------+

计算过程：

这里12用二进制表示为 1 1 0 0，11用二进制表示为 1 0 1 1，按位异或运算结果为0 1 1 1，对应的十进制数为7。

`BIT_SHIFT_LEFT()`

该函数用于将一个数的二进制位左移指定的位数。例如：

mysql> SELECT BIT_SHIFT_LEFT(12, 2);
+-------------------------+
| BIT_SHIFT_LEFT(12, 2)   |
+-------------------------+
|                      48 |
+-------------------------+

计算过程：

       左移2位后变为了 1 1 0 0 0

这里12用二进制表示为 1 1 0 0，左移2位后变为了 1 1 0 0 0，对应的十进制数为48。

`BIT_SHIFT_RIGHT()`

该函数用于将一个数的二进制位右移指定的位数。例如：

mysql> SELECT BIT_SHIFT_RIGHT(12, 2);
+--------------------------+
| BIT_SHIFT_RIGHT(12, 2)   |
+--------------------------+
|                       3 |
+--------------------------+

计算过程：

       右移2位后变为了 0 0 1 1

这里12用二进制表示为 1 1 0 0，右移2位后变为了 0 0 1 1，对应的十进制数为3。

`BIT_LENGTH()`

该函数用于返回一个二进制字符串的长度。例如：

mysql> SELECT BIT_LENGTH('abc');
+----------------+
| BIT_LENGTH('abc') |
+----------------+
|             24 |
+----------------+

计算过程：

       'a' 含 8 位，'b' 含 8 位，'c' 含 8 位
       总共是 24 位

这里字符串’abc’用二进制表示为 01100001 01100010 01100011，共24位。

`BIT_OR_AGG()`

该函数用于对列中的每个元素进行按位或运算。例如：

mysql> CREATE TABLE t1 (c1 INT);
mysql> INSERT INTO t1 VALUES (7), (3), (4);
mysql> SELECT BIT_OR_AGG(c1) FROM t1;
+---------------+
| BIT_OR_AGG(c1) |
+---------------+
|             7 |
+---------------+

计算过程：

       二进制表示为：0111，按位或结果是0111，对应的十进制数为7

这里对列中的三个元素的值进行按位或运算，最终结果为7。

其他位运算函数还包括BIT_AND_AGG()、BIT_XOR_AGG()等，用法类似，这里不一一赘述。

MySQL中是否可以执行按位分组函数？

在MySQL中，不存在按位分组函数，对于数据需要按位分组的情况，需要使用自定义函数或存储过程来完成。以下是一个例子，将数据按照指定的位分组，并返回相应的结果：

DELIMITER //
CREATE FUNCTION BIT_GROUP(COLUMN_NAME INT, NUM INT) RETURNS INT
    DETERMINISTIC
BEGIN 
    DECLARE bitLength INT;
    DECLARE newNum INT;
    SET bitLength = FLOOR(LOG2(MAX(COLUMN_NAME))) + 1;
    SET newNum = FLOOR(COLUMN_NAME / POW(2, (bitLength - NUM))) % 2;
    RETURN newNum;
END //
DELIMITER ;

-- 测试
SELECT BIT_GROUP(22, 2) AS `分组结果`;

这里定义了一个BIT_GROUP函数，用于将数据按照指定的位进行分组。例如，分组2表示将数据按照倒数第二位进行分组，结果为0或1。以上例子中，22的二进制表示为10110，倒数第二位为1，因此分组2的结果为1。自定义函数的灵活性很大，可以根据需要进行调整。

虽然MySQL不提供按位分组函数，但是通过上述自定义函数，我们也可以轻松实现各种按位分组运算。