用 Python Matplotlib 对含 NaN 的图像进行高斯滤波

引言

在实际的图片处理过程中，常常会遇到含有NaN值的图像需要进行高斯滤波。本篇文章将介绍如何借助Python中的Matplotlib库对这样的图像进行处理，实现图像的平滑操作。文章选取的实例是一张实验室玻璃瓶内部的图像，含有多处NaN值，需要进行处理后才能在进行分析。

数据准备

首先需要导入Python所必需的库，其中numpy库将被用于生成随机数，math库用于相关的计算，matplotlib库实现图像的处理和显示。

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

然后将需要进行处理的图像的数据进行导入，给NaN值单独赋予一个标记数值。

image_raw = np.array([
    [5, 3, 6, np.NaN, 4, 0],
    [1, 9, 3, 5, 8, 1],
    [8, np.NaN, 2, 6, 1, 3],
    [7, 6, 9, 2, np.NaN, 4],
    [2, 4, 6, 8, 5, 9],
    [0, 7, 9, 4, 6, 2],
])
mark_value = -999

高斯滤波的实现

接下来我们将利用高斯滤波对含有NaN的图像进行处理，实现图像的平滑。假设我们有一个大小为n*n的卷积核，那么对于第(i,j)个像素来说，高斯滤波的基本思路就是在其周围3*3范围内的像素点中，运用高斯函数的加权生成新的(i,j)像素值。

这里我们将以(3 * 3)的高斯卷积核为例，分步展示其处理实现的过程。如果需要使用其他大小的卷积核，只需要根据以上思路进行类比即可。

首先，我们需要定义高斯函数的具体实现，并将其作为卷积核传给高斯滤波函数。

def gaussian_kernel(size, sigma=1):
    kernel_size = size // 2 * 2 + 1
    kernel = np.zeros((kernel_size, kernel_size))
    for i in range(kernel_size):
        for j in range(kernel_size):
            x = i - kernel_size // 2
            y = j - kernel_size // 2
            kernel[i][j] = math.exp(-(x**2 + y**2) / (2 * sigma**2))
    kernel /= np.sum(kernel)
    return kernel

convolution_kernel = gaussian_kernel(3, 1)

然后我们需要定义卷积函数，将卷积核作为参数传入，进行像素点的处理。

def convolution(image, kernel):
    kernel_size = kernel.shape[0]
    padding_size = kernel_size // 2
    image_size = image.shape[0]
    convolved_image = np.zeros((image_size, image_size))
    image = np.pad(image, (padding_size,),
                   mode='constant', constant_values=mark_value)

    for i in range(padding_size, image_size + padding_size):
        for j in range(padding_size, image_size + padding_size):
            if image[i][j] != mark_value:
                convolved_value = 0
                for x in range(kernel_size):
                    for y in range(kernel_size):
                        convolved_value += kernel[x][y] * \
                            image[i - padding_size + x][j - padding_size + y]
                convolved_image[i - padding_size][j - padding_size] = convolved_value
    return convolved_image

处理结果的可视化

最后我们需要将处理的结果进行可视化，将处理前后的图像进行对比，便于观察处理后的效果。

convolved_image = convolution(image_raw, convolution_kernel)

fig, axes = plt.subplots(ncols=2, figsize=(8, 4))
axes[0].imshow(image_raw, cmap='gray')
axes[0].set_title('Before')
axes[0].axis('off')
axes[1].imshow(convolved_image, cmap='gray')
axes[1].set_title('After')
axes[1].axis('off')
plt.show()

运行上述代码后，便可以得到按照高斯滤波处理后的图像。