MATLAB函数增加白噪声|极客笔记

MATLAB函数增加白噪声

在信号处理中，为了模拟真实世界中的噪声情况，我们经常需要在信号中添加一些随机噪声。其中最常见的一种是白噪声，它具有均匀分布的频谱，不包含任何特定频率成分，故被称为”白噪声”。

在MATLAB中，可以通过一些简单的方法为信号添加白噪声，本文将详细介绍如何使用MATLAB函数为信号添加白噪声。

生成白噪声信号

首先，我们需要生成一段白噪声信号。在MATLAB中，可以使用randn函数来生成服从均值为0、方差为1的正态分布随机数，进而生成白噪声信号。

% 生成白噪声信号
fs = 1000; % 采样率为1000Hz
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间序列
noise = randn(size(t)); % 生成白噪声信号

以上代码中，我们生成了一个长度为1000的时间序列t，并利用randn函数生成了一段均值为0、方差为1的白噪声信号noise。

向信号添加白噪声

接下来，我们将生成的白噪声信号添加到待处理信号上。假设我们有一段正弦信号作为待处理信号。

% 生成正弦信号
f = 50; % 频率为50Hz
signal = sin(2*pi*f*t); % 生成正弦信号

现在，我们将生成的白噪声信号noise添加到正弦信号signal上，得到含有白噪声的信号。

% 添加白噪声信号
SNR = 10; % 信噪比为10dB
noisy_signal = signal + 10^(-SNR/20) * noise; % 向信号中添加白噪声

在以上代码中，我们定义了信噪比SNR为10dB，然后通过将信号和噪声以一定的比例相加，得到了含有白噪声的信号noisy_signal。这里的10^(-SNR/20)是为了将信噪比从分贝转换为幅度比。

可视化添加白噪声前后的信号

为了直观地观察添加白噪声前后的信号差异，我们可以绘制它们的波形图。

% 绘制信号图像
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, signal);
title('原始信号');
xlabel('时间(s)');
ylabel('幅度');

subplot(2,1,2);
plot(t, noisy_signal);
title('添加白噪声后的信号');
xlabel('时间(s)');
ylabel('幅度');

% 保持图像比例
axis tight;

运行以上代码，可以得到一幅包含原始信号和添加白噪声后信号的波形图，通过观察可以清楚地看出添加白噪声对信号的影响。