Java 计算圆心到弦的最短距离

圆是一个没有拐角的二维图形。每个圆都有一个原点，圆上每个点到原点的距离都相等。原点到圆上某点的距离被称为圆的半径。同样地，如果我们从圆的一边画一条线到另一边，原点位于中间，那条线被称为圆的直径。基本上，直径的长度是半径长度的两倍。

圆的弦指的是从圆的一端点到另一端点的线。或者简单地说，弦指的是端点都在圆上的线。弦将圆分为两部分。

根据问题描述，我们需要找到圆心到圆的弦的最短距离。如我们所知，垂直距离是最短距离。

因此，从圆心画两条线到弦的两个端点，我们将得到一个三角形。垂直线将三角形等分为两部分。

Let the radius of circle = r
Length of the chord = l
So, if perpendicular line bisects the chords in two equal parts, then length of one equal part = l/2
Perpendicular line (bisector line) = p

如果我们在其中一个三角形中应用勾股定理，则有

\mathrm{P^{2}+(1/2)^{2}=r^{2}}

\mathrm{P=\sqrt{r^{2}}-(1^{2}/4)}

因此，我们继续查看如何使用Java编程语言找到从圆心到弦的最短距离。

举例说明−

示例1

Given radius (r) of the circle is 5
Length of the chord (l) is 4
Then the shortest distance from centre of the circle to the chord = sqrt((r * r) - ((l * l) / 4)) = sqrt((5 * 5) - ((4 * 4) / 4)) = 4.58.

示例2

Given radius (r) of the circle is 5.5.
Length of the chord (l) is 3.5
Then the shortest distance from centre of the circle to the chord = sqrt((r * r) - ((l * l) / 4)) = sqrt((4.5 * 4.5) - ((3.5 * 3.5) / 4)) = 4.14.

示例3

Given radius (r) of the circle is 6.
Length of the chord (l) is 4.
Then the shortest distance from centre of the circle to the chord = sqrt((r * r) - ((l * l) / 4)) = sqrt((6 * 6) - ((4 * 4) / 4)) = 5.65.

语法

要获得一个数字的平方根，我们可以使用java.lang包中Math类中的内置 sqrt() 方法。

以下是使用该方法获取任意数字的平方根的语法。

double squareRoot = Math.sqrt(input_vale)

同样，在Java中获取一个数的另一个数的幂的方法是使用内置的java.lang.Math.pow()方法。 下面是使用该方法获取2的幂的语法-

double power = Math.pow (inputValue,2)

步骤

步骤-1 - 通过静态输入或用户输入获取圆的半径和弦的长度。

步骤-2 - 通过使用公式找到从圆心到弦的最短距离。

步骤-3 - 打印结果。

多种方法

我们提供了不同的解决方案。

• 通过使用静态输入值。

• 通过使用用户定义的方法。

让我们逐一查看程序及其输出。

方法1：通过使用静态输入值

在这种方法中，我们在程序中初始化半径和弦长的值。然后通过使用算法，我们可以找到从圆心到弦的最短距离。

示例

public class Main {
   //main method
   public static void main(String[] args) {
      //radius of circle
      double r = 6;
      //length of chord
      double l = 4;
      //find shortest distance by using formula
      double distance = Math.sqrt((r * r) - ((l * l) / 4));
      System.out.println("The shortest distance: "+distance);
   }
}

输出

The shortest distance: 5.656854249492381

方法2：通过使用具有静态输入值的用户定义方法

在这种方法中，我们在程序中将半径和弦长度的值作为用户输入。然后通过使用算法，我们可以找到从圆心到弦的最短距离。

示例

public class Main {
   //main method
   public static void main(String[] args) {
      double r = 6, l = 4;
      findShortestDistance(r, l);
   }
   //user defined method to find the shortest distance
   static void findShortestDistance(double r, double l) {
      //find shortest distance by using formula
      double distance = Math.sqrt((r * r) - ((l * l) / 4));
      System.out.println("The shortest distance: "+distance);
   }
}

输出

The shortest distance: 5.656854249492381

在这篇文章中，我们探讨了如何使用不同的方法在Java中找到从圆心到弦的最短距离。