Java 查找调和级数

忽略0的算术级数的倒数称为 调和级数 。如果a_{1},a_{2},a_{3}…是算术级数，那么\frac{1}{a1},\frac{1}{a2},\frac{1}{a3},…就是调和级数。在本文中，我们将讨论如何实现一个Java程序来找到调和级数。

调和级数

第一个项n=1，每个项的n递增1，最后第n项的值为’n’。

调和级数：1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}…….+\frac{1}{n}，其中1/n是调和级数的第n项。

示例

调和级数：\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+………….\frac{1}{n}

示例1

输入：n = 4

输出：n为4的调和级数是：\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}

在上面的示例中，给定输入为4，系列将从\frac{1}{1}开始，并打印到\frac{1}{4}。

示例2

输入：n = 7

输出 ：n为7的调和级数是：\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}

在上面的示例中，给定输入为7，系列将从1/1开始，并打印到\frac{1}{7}。

步骤

• 初始化一个整数’n’。

• 使用循环并打印\frac{1}{i}，直到i的值不等于n。

在本文中，我们将讨论使用Java程序找到调和级数的不同方法。

方法1：使用for循环

在这个方法中，我们将使用for循环在Java中找到调和级数。

for循环是Java中的迭代语句，它在条件不满足时执行代码。

for (initialization; condition; updation) {
   // code 
}

• initialization −我们需要用一个值初始化循环，并且它仅执行一次。

• condition −我们需要指定一个条件，该条件指定循环将被执行多少次。循环将在此条件为真时执行。

• updation −我们需要指定循环应增加的值。它更新了循环初始化的值。

示例

在这个示例中，我们用一个整数值初始化变量’n’，然后迭代该变量并每次打印1/值。一旦for循环中的条件失败，我们就会退出循环。

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int n = 10; 
      System.out.print("Harmonic Series up to "+ n + " terms: ");
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
         System.out.print("1/" + i);
         if (i != n) {
            System.out.print(" + ");
         }
      }
      System.out.println();
   }
}

输出

Harmonic Series up to 10 terms: 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10

时间复杂度：O(N) 辅助空间：O(1)

方法2：使用while循环

在这个方法中，我们将讨论如何使用While循环实现用Java程序找到调和级数。

while(condition){
   //code
}

代码执行直到条件变为假。

示例

在这个示例中，我们用一个整数值初始化一个变量’n’，同时我们还用while循环来初始化另一个变量‘i’进行迭代，并且我们迭代该变量并打印\frac{1}{i}，每次都将‘i’的值增加1。一旦while循环中的条件失败，我们就退出循环。

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int n = 10;
      int i = 1;
      System.out.print("Harmonic Series up to "+ n + " terms: ");
      while (i <= n) {
         System.out.print("1/" + i);
         if (i != n) {
            System.out.print(" + ");
         }
         i++;
      }
      System.out.println();
   }
}

输出

Harmonic Series up to 10 terms: 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ 1/5+ 1/6 + 1/7+ 1/8+ 1/9+ 1/10  

时间复杂度：O(N) 辅助空间：O(1)

本文讨论了使用Java程序来寻找调和数列的不同方法。