Java 以找到前N个奇数和偶数的和

在这篇文章中，我们将写一个Java程序来找到前N个奇数和偶数的和。一个数字可以根据它被”2″除的余数是”0″还是”1″来分为两个类别。 奇数 是那些不能被”2″除或者当它们被”2″除时余数为1的数字。换句话说，这些数字可以写成”2n+1″的形式；而偶数是那些可以被2整除的数字，即这些数字当它们被”2″除时余数为0。换句话说，这些数字可以写成”2n”的形式。

示例

Input: n = 5 
Output: Sum of first 5 Odd Numbers is: 25
Sum of first 5 Even Numbers is: 30

解释：输入为5时，前5个奇数分别为1、3、5、7、9，它们的和为1+3+5+7+9=25；前5个偶数分别为2、4、6、8、10，它们的和为2+4+6+8+10=30。

Input: n = 7 
Output: Sum of first 5 Odd Numbers is: 49
Sum of first 5 Even Numbers is: 56

解释：输入为5时，前5个奇数是1、3、5、7、9，和为1+3+5+7+9=25，前5个偶数是2、4、6、8、10，和为2+4+6+8+10=30。

我们将讨论两种不同的方法来求n个奇数和n个偶数的和。

方法1：使用for循环

在这种方法中，我们将使用for循环来找到n个奇数和n个偶数的和。我们遵循以下步骤 –

• 初始化一个整数n。

• 使用for循环，不断添加奇数和偶数，直到条件为假，并打印出和。

for循环是在java中的迭代语句，它执行代码直到条件失败。

语法

下面是for循环的语法 –

for (initialization; condition; updation) {
   // code 
}

• initialization − 我们需要用一个值初始化循环，它只会被执行一次。

• condition − 我们需要指定一个条件，该条件指定循环将被执行多少次。循环将一直执行，直到条件为真为止。

• updation − 我们需要指定循环应该递增的值。它更新循环的初始化值。

示例

在下面的示例中，我们使用一个for循环，它从i = 1迭代到2 * n，所以我们将递增2并将值添加到 oddSum 变量中，并得到奇数的和。现在，写另一个循环，这个循环从i = 2迭代到2 * n，并且我们每次递增2并将值添加到 evenSum 变量中，得到偶数的和。因此，我们最终打印出 oddSum 和 evenSum 的值。

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int n = 5;
      int oddSum = 0;
      for (int i = 1; i <= 2 * n; i += 2) {
         oddSum += i;
      }
      int evenSum = 0;
      for (int i = 2; i <= 2 * n; i += 2) {
         evenSum += i;
      }
      System.out.println("Sum of first " + n + " Odd Numbers is: " + oddSum);
      System.out.println("Sum of first " + n + " Even Numbers is: " + evenSum);
   }
}

输出

Sum of first 5 Odd Numbers is: 25
Sum of first 5 Even Numbers is: 30

时间复杂度：O(2*N) 辅助空间：O(1)

方法2：使用公式

在这个方法中，我们将使用算术级数公式找到n个偶数和奇数的和。

公式

Sum of first n even numbers= n * (n+1)
Sum of first n odd numbers= n*n

插图

Let us consider n = 4;
First 4 even numbers are 2,4,6,8.
Using formula ⇒  4(4+1) = 4*5= 20
So the sum of first four even numbers is 2+4+6+8 = 20.
First 4 odd numbers are 1,3,5,7.
So sum of first four  odd numbers is  1+3+5+7=16
Using formula ⇒  4*4=16

步骤

• 初始化一个整数n。

• 用零初始化两个变量oddSum和evenSum。

• 现在，使用公式找出oddSum和evenSum。

• 打印oddSum和evenSum。

示例

在下面的示例中，我们使用公式找到前N个偶数和奇数的和。我们定义两个变量oddSum和evenSum，并分别将值存储在这些变量中。最后我们打印oddSum和evenSum。

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int n = 5;
      int oddSum = n * n;
      int evenSum = n * (n + 1);
      System.out.println("Sum of first " + n + " Odd Numbers: " + oddSum);
      System.out.println("Sum of first " + n + " Even Numbers: " + evenSum);
   }
}

输出

Sum of first 5 Odd Numbers: 25
Sum of first 5 Even Numbers: 30

时间复杂度：O(1) 辅助空间：O(1)

因此，在本文中我们讨论了不同的方法来打印前n个奇数和偶数的总和。