Java 来检查给定的数字是否是完全数

当给定数字（在去除给定数字后）的因子之和等于该数本身时，称为完美数。

在本文中，我们将创建用于检查给定数字是否是完美数的Java程序。对于给定的问题，我们将使用迭代方法，如for循环和while循环。让我们通过一些示例来理解一下-

示例1

给定的数字：496

其因子为：1，2，4，8，16，31，62，124和248（我们需要排除496）

因子之和为：1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

因此，它是一个完美数

示例2

给定的数字：54

其因子为：1，2，3，6，9，18和27（我们需要排除54）

因子之和为：1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 = 66

因此，它不是一个完美数

方法1：使用for循环

语法

for ( initial expression; conditional expression; increment/decrement expression )
{
   // code to be executed
}

初始表达式： 循环开始时执行一次。

条件表达式： 只要条件为真，代码就会执行。

增量/减量表达式： 用来增加/减少循环变量。

步骤

步骤1： 声明和初始化一个整数变量’n1’，用于检查它是否是完美数，另一个整数变量’add’用于存储496的因子之和的结果。
步骤2： 使用一个循环，循环次数为495次，即’n1-1’，因为我们要排除给定的数。循环中的if块将检查495以内的数是否完全整除496，并且如果整除，则将该数加到’add’变量中。
步骤3： 最后的if-else块将检查因子的和是否等于给定的数。在496的情况下，if块为真，所以我们得到的结果是496是一个完美数。

示例

import java.util.*;
public class Perfect {
   public static void main(String[] args) {
      int n1 = 496;
      int add = 0;
      for(int i = 1; i < n1; i++) {
         if(n1 % i==0) {
            add = add + i;  
            // adding and incrementing 
         }
      }
      boolean isPerfect = (add == n1);
      if(isPerfect) {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      } else {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      }
   }    
}

输出

is 496 a perfect number?: true

方法2：使用While循环

语法

while (conditional expression) {
   // code will be executed till conditional expression is true
   increment/decrement expression; 
   // to increment or decrement loop variable
}

示例

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int n1 = 28;
      int add = 0;
      int i = 1;  
      // loop variable
      while(i < n1) {
         if(n1 % i == 0) {
            add = add + i; 
         }
         i++; 
         // incrementing 
      }
      boolean isPerfect = (add == n1);
      if(isPerfect) {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      } else {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      }
   }    
}

输出

is 28 a perfect number?: true

在上面的程序中，我们遵循了相同的逻辑，但变量’n1’的值不同，并且我们使用了while循环而不是for循环。

方法3：循环到n/2

这种方法比我们之前讨论过的其他两种方法更加优化。在这种方法中，循环只会迭代到给定数字的一半，因为我们可以在该数字的一半之间找到该数字的所有因子（不包括数字本身）。

示例

import java.util.*;
public class Perfect {
   public static void main(String[] args) {
      int n1=6;
      int add = 0;
      int i=1;
      while(i <= n1/2) { 
         // loop will run till 3 ( 6/2 = 3)
         if(n1 % i==0) {
            add = add + i;
         }
         i++;
      }
      boolean isPerfect = (add == n1);
      if(isPerfect) {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      } else {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      }
   }    
}