Java 添加第n个平方数序列

第n个平方数序列的和是一种等差数列，平方数按照顺序排列，初始项为1，n为总项数。

1 2 + 2 2 + 3 2 + ….. + n 2

在本文中，我们将讨论用Java程序添加第n个平方数序列。

方法1：使用迭代的方法

让我们通过一个简单的示例来理解程序的逻辑。

示例

如果我们输入num = 6

计算结果为：12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91

因此，输出结果为91。

使用for循环

for循环的语法

for (initial expression; conditional expression; increment/decrement expression)
{
   // code to be executed
}

初始表达式 - 在循环开始时执行一次。

条件表达式 - 只要条件表达式为真，代码将会被执行。

增量/减量表达式 - 用来增加/减少循环变量的值。

示例

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int addition = 0;
      int num = 6;  
      for(int i = 1; i <= num; i++) {
         addition += i * i; // same as addition = addition + i * i
      }
      System.out.println("Sum of nth series till " + num + "th terms = " + addition);
   }
}

输出

Sum of nth series till 6th terms = 91

在上面的代码中，我们声明并初始化了两个变量‘num’和‘addition’。必须初始化变量，否则编译器会在其中存储一个垃圾值。for循环从1到‘num’的值运行，并且在每次迭代中，平方和被存储在‘addition’中。

使用while循环

语法

while (conditional expression) 
{
   // code will be executed till conditional expression is true
   increment/decrement expression; 
   // to increment or decrement loop variable
}

示例

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int addition = 0;
      int num = 6;
      int i=0;
      while (i <= num) { 
         // loop is running till 6
         addition += i * i; 
         // to perform sum of squares 
         i++; // incrementing loop variable
      }
      System.out.println("Sum of nth series till " + num + "th terms = " + addition);
   }
}

输出

Sum of nth series till 6th terms = 91

方法2：使用平方和公式

所有的计数数字都被称为自然数。它的范围是从1到无穷大。如果我们想要找到n个连续自然数的平方和，我们可以在我们的程序中使用给定的公式-

12 + 22 + 32 + … + num2 = ( num * ( num + 1 ) * ( 2 * num + 1 ) ) / 6

让我们通过一个示例来理解这个公式。

示例

如果我们将输入设置为num = 5

计算结果为：( 5 * ( 5+1 ) * ( 2 * 5 + 1 )) / 6 = ( 5 * 6 * 11 ) / 6 = 330 / 6 = 55

因此，输出将为55。

示例

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int num = 5;
       int addition = 0;
      addition = (num * (num + 1) * (2 * num + 1)) / 6; 
      // Using the above Formula
      System.out.println("Sum of nth series till " + num + "th terms = " + addition);
   } 
}