Java 从给定的半径和圆心形成圆的方程

圆是由在平面内移动的点的轨迹形成的封闭形状，使其与给定点的距离保持不变。在本文中，我们将检查如何从给定的半径和圆心形成圆的方程。

我们将获得一个圆，其中心为(x1, y1)，半径为r。我们需要根据给定的半径和圆心来形成圆的方程。圆的方程由以下公式给出 –

\mathrm{(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = r^2}

现在，展开和整理方程，我们得到 –

\mathrm{(x)^2 – (2*x1*x) + (y)^2 – (2_y1_y) = (r)^2 – (x1)^2 – (y1)^2}

让我们开始吧！

向您展示一些示例

实例-1

• 给定的圆心和半径的输入是 –

• 圆心 = (5, -2)，半径 = 7

• 找到圆的方程后的结果将是 –

• 圆的方程是 –

$$\mathrm{x^2 + (-10.0x) + y\^2 + (4.0y) = 20.0}$$

实例-2

• 给定的圆心和半径的输入是 –

• 圆心 = (9, 3)，半径 = 7

• 找到圆的方程后的结果将是 –

• 圆的方程是 –

$$\mathrm{x^2 + (-18.0x) + y\^2 + (-6.0y) = -41.0}$$

步骤

• 步骤1 - 声明并初始化变量。

• 步骤2 - 将值放入公式中。

• 步骤3 - 获取值。

• 步骤4 - 打印结果。

多种方法

我们提供了不同方法的解决方案。

• 通过使用静态输入

• 通过使用自定义方法

让我们逐个查看程序及其输出。

方法1：通过使用静态输入

在此方法中，程序将初始化中心和半径的值。然后根据算法，我们将找到以给定半径和中心的圆形方程。

示例

public class Main{
   public static void main(String arg[]){

      //declaring variables
      double x1 = 9, y1 = 3, r = 7;

      //applying logic
      double m = -2 * x1;
      double n = -2 * y1;
      double o = (r * r) - (x1 * x1) - (y1 * y1);

      // Printing the result
      System.out.println("Equation of the circle is:");
      System.out.println("x^2 + (" + m + " x) + " + "y^2 + ("+ n + " y) = " + o +".");
   }
}

输出

Equation of the circle is:
x^2 + (-18.0 x) + y^2 + (-6.0 y) = -41.0.

方法2：使用用户定义的方法

在这种方法中，中心和半径的值将在程序中初始化。然后通过将这些值作为参数传递，调用用户定义的方法。在方法中，根据算法，我们将找到给定半径和中心的圆的方程。

示例

public class Main{
   //main method
   public static void main(String arg[]){

      //declaring variables
      double x1 = 5, y1 = -2, r = 7;

      //calling user defined method
      equation_circle(x1, y1, r);
   }

   //user defined method
   static void equation_circle(double x1, double y1, double r){

      //applying logic
      double m = -2 * x1;
      double n = -2 * y1;
      double o = (r * r) - (x1 * x1) - (y1 * y1);

      // Printing the result
      System.out.println("Equation of the circle is:");
      System.out.println("x^2 + (" + m + " x) + " + "y^2 + ("+ n + " y) = " + o +".");
   }
}

输出

Equation of the circle is:
x^2 + (-10.0 x) + y^2 + (4.0 y) = 20.0.

在本文中，我们使用Java编程语言探讨了如何通过给定的半径和圆心找到圆的方程。