Java 如何判断一条线是否触碰、相交或在圆外

圆是指在平面上以一定距离绕着给定点移动的封闭形状。线是没有厚度的直线一维图形，其在两个方向上无限延伸。

在本文中，我们将使用Java检查给定的线是否触碰圆或与圆相交。

我们将提供圆的中心坐标和半径，以及线的方程。我们需要检查给定的线是否与圆碰撞，从而出现三种可能的情况，如下所述：

如果线在圆外。
如果线触碰圆。
如果线与圆相交。

现在我们来检查上面的条件，比较圆心和线之间的垂直距离与圆的半径，将其命名为“d”。

现在，

如果d > r，则线在圆外。
如果d = r，则线接触圆。
如果d < r，则线与圆相交。

我们知道，线的方程为ax + by + c = 0

“d”可以用以下公式找到−

$\mathrm{d=\frac{\rvert:ax_0:+:by_0:+:c:\lvert}{\sqrt{a^{2}:+:b^{2}}}}$

开始吧！

展示一些实例

实例1

给定“d”的输入为−
- 半径=8，圆心=(0,0)，a=2，b=5，c=3。
找到“d”的值后，结果为−
- 线在圆外。

实例2

给定“d”的输入为−
- 半径=2，圆心=(0,0)，a=2，b=1，c=8。
找到“d”的值后，结果为−
- 线在圆外。

步骤

步骤1 −声明并初始化变量。
步骤2 −找到圆的中心1和中心2之间的距离。
步骤3 −检查距离的五种条件。
步骤4 −打印结果。

多种方法

我们以不同的方法提供了解决方案。

使用静态输入
使用用户定义的方法

让我们逐个查看程序及其输出。

方法1：使用静态输入

在这种方法中，将给定的半径、圆心、a、b和c的值赋给“d”。然后根据算法，我们将找出线是否接触、相交或在圆外。

实例

import java.io.*;
public class Main {

   //main method
   public static void main (String[] args){

      //Declaring variables
      int radius = 2;
      int a = 2, b = 1, c = 8;

      //Finding the distance of line from center of the circle
      double dist = (Math.abs(a * 0 + b * 0 + c))/Math.sqrt(a * a + b * b);

      // Check for different condition
      if (radius == dist)

      //print if line touches the circle
         System.out.println ( "line touches the circle" );
      else if (radius > dist)

      //print if line intersects the circle
         System.out.println( "line intersects the circle") ;
        else

      //print if line lie outside the circle
         System.out.println( "line lie outside the circle") ;
    }
}

输出

line lie outside the circle

方法2：使用用户定义的方法

在这种方法中，将半径、中心、a、b和c的值分配给找到“d”。然后按照算法，通过传递给定的值调用一个用户定义的方法，我们将找到线是否接触、相交或在圆外。

示例

import java.io.*;
public class Main {

   //main method
   public static void main (String[] args){

      //Declaring variables
      int radius = 8;
      int a = 2, b = 5, c = 3;

      //calling user defined method
      func(a, b, c, radius);
   }

   //user defined method
   static void func(int a, int b, int c, int radius){

      //Finding the distance of line from center of the circle
      double dist = (Math.abs(a * 0 + b * 0 + c))/Math.sqrt(a * a + b * b);

      // Check for different condition
      if (radius == dist)

      //print if line touches the circle
         System.out.println ( "line touches the circle" );
      else if (radius > dist)

      //print if line intersects the circle
         System.out.println( "line intersects the circle") ;
      else

      //print if line lie outside the circle
         System.out.println( "line lie outside the circle") ;
   }
}