Java 四舍五入误差

在编写代码时，我们经常犯各种错误，例如溢出错误和语法错误。四舍五入误差是一种常见错误，可能导致给定的数学问题的错误解。通常，当我们使用浮点数时会出现这种错误。

在本文中，我们将探讨这个问题的原因，并尝试找到一种摆脱这种错误的方法。

四舍五入错误

浮点类型

它们也称为实数，在计算需要分数值时使用。它表示具有小数点的数字。例如，表示1/5的结果即0.2，正弦和余弦的结果也需要小数点。

在Java中，有两种浮点数类型：

• Float - 它可以存储最多32位的单精度值。我们使用’float’关键字声明。

• Double - 它的大小相对于float更大，可以存储最大64位的双精度值。它使用’double’关键字声明。

让我们讨论一个示例，在这个示例中我们可能会遇到四舍五入误差，然后我们将理解原因并提供正确处理它的解决方案。

示例1

public class Main{
   public static void main(String[] args) {
      double data1 = 0.30;
      double data2 = 0.20 + 0.10;
      System.out.println("Value after addition: " + data2);
      System.out.println(data1 == data2);
      double data3 = 0.50;
      double data4 = 0.10 + 0.10 + 0.10 + 0.10 + 0.10;
      System.out.println("Value after addition: " + data4);
      System.out.println(data3 == data4);
   }
}

输出

Value after addition: 0.30000000000000004
false
Value after addition: 0.5
true

在上面的代码中，我们在第一次相加时，‘data2’的预期值是0.30，但输出的结果是错误的。但是，当我们进行另一个类似的相加操作时，我们得到了准确的结果。 让我们看另一个展示错误的示例。

示例2

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      double data1 = 4.30452;
      double data2 = 0.503542;
      double res = data1 + data2;
      System.out.println("Value after addition: " + res);
   }
}

输出

Value after addition: 4.8080620000000005

预期输出为4.808062，但是我们这里得到了错误的输出。

错误原因

‘IEEE 754’是Java在实现浮点数时遵循的标准。根据其“舍入”规则，当尾数的值大于23位时，它会在第23位上添加1来舍入值。这里，尾数是小数点后面的二进制表示。

这就是为什么我们得到不同的值的原因。

错误的解决方法

为了避免这个舍入错误，我们有以下几种方法 –

• BigDecimal - 它是一个可以用来代替浮点数（如float和double）的类。我们可以执行所有浮点数和双精度数据类型提供的常规操作，比如算术运算、比较和舍入。它可以以精确的精度处理这些操作。

以下示例演示了如何使用它来产生准确的结果。

示例3

import java.math.*;
public class Main{
   public static void main(String[] args) {
      BigDecimal data1 = new BigDecimal("0.20");
      BigDecimal data2 = new BigDecimal("0.10");
      BigDecimal res = data1.add(data2); // performing addition
      System.out.println("Value after addition: " + res);
   }
}

输出

Value after addition: 0.30

在示例1中，我们在添加两个值时出现错误。在上面的示例中，我们使用相同的值，但这次我们得到了正确的结果。

• Math.round() −这是一个静态方法，属于‘Math’类。它接受一个浮点值作为参数，并返回最接近的整数值。我们使用它的类名调用它。

下面的示例说明了它在程序中的使用。

示例4

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      double data1 = 4.30452;
      double data2 = 0.503542;
      double res = data1 + data2;
      System.out.println("Value after addition: " + res);
      System.out.println("Value after rounding off the addition: " + Math.round(res));
   }
}

输出

Value after addition: 4.8080620000000005
Value after rounding off the addition: 5

结论

舍入误差不是编译时错误或运行时错误，Java编译器无法检测到它。这就是为什么程序员需要额外注意这些错误，否则我们将得到错误的结果。在本文中，我们讨论了原因，并提出了一些克服这种舍入误差的方法。