Java 将罗马数字转换为介于1到3999之间的十进制数

罗马数字是一种基于古罗马符号体系的数字表示方法。字母M、D、C、L、X、V和I分别代表1000、500、100、50、10、5和1。在下面的部分中，将讨论所有主要符号。 在这个问题中，我们给定一个罗马数字的字符串，我们的任务是将罗马数字转换为介于1到3999之间的十进制数。

让我们通过以下的示例和解释来更好地理解这个问题。

输入1

str = "MCMIX"

输出1

1909

解释

M是罗马数字代表1000，

CM是罗马数字代表900，

IX是罗马数字代表9。

输入2

str = "IV"

输出结果

2

说明

IV是罗马数字4的表示方式。

输入3

str = "VI"

输出3

6

方法

我们已经看到了给定的罗马数字字符串的示例，让我们来看一下方法。

根据观察，罗马数字的符号按照降序来表示数字（例如C排在X之前等等）。然而，在某些情况下，它也使用减法表示法来避免连续重复4个字符（例如CCCC或IIII）：

• I在V或X之前表示一个较小的数字。

例如：4 = IV（比五小1）

9 = IX（比十小1）

• X在L或C之前表示十个较小的数字。

例如：40 = XL（比五十小十）

90 = XC（比一百小10）

• C在D和M之前表示一个较小的数字。

例如：400 = CD（比五百小百）

900 = CM（比一千小百）

让我们来看下面的代码，以更好地理解上述方法。

示例

下面是一个Java程序，用于将罗马数字转换为介于1到3999之间的十进制数。

import java.util.*;

// Create a class for initializing the function to return the Roman symbol's value.
public class Solution{
   // This function is created to return a Roman symbol's value.
   int romanValue(char ch)    {
      if(ch=='I')
         return 1;
      else if(ch=='V')
         return 5;
      else if(ch=='X')
         return 10;
      else if(ch=='L')
         return 50;
      else if(ch=='C')
         return 100;
      else if(ch=='D')
         return 500;
      else if(ch=='M')
         return 1000;
      return -1;
   } 

   // This function is created for the conversion of Roman numerals to decimal numerals
   int convertRomanToDecimal(String str) {
      // Initialize decimal value 
      int decVal = 0;
      int n = str.length(); // Getting the size of the string
      for (int i = 0; i < n; i++) {
         // check if i+1 charchter exist and getting value of roman symbol str[i] and str[i+1]
         if (i + 1 < n && romanValue(str.charAt(i)) < romanValue(str.charAt(i + 1)))  {
            //subtract the current value from the next value and add the decVal variable
            decVal = decVal + romanValue(str.charAt(i + 1)) - romanValue(str.charAt(i));
            i++; // Increment the index of the string to point to the next char
         }
         // If i+1 char not exist
         else {
            decVal = decVal + romanValue(str.charAt(i)); // add the first char value
         }
      } 
      return decVal; // Return decimal value
   } 
   public static void main(String args[]) {
      Solution ob = new Solution(); 
      String str = "MCMIX"; // Given string
      System.out.println("Roman Numeral: " + str);
      // Print the decimal form and call the function of conversion
      System.out.println("The decimal Numeral form of the Roman Numeral" + " is " + ob.convertRomanToDecimal(str));
   }
}

输出

Roman Numeral: MCMIX
The decimal Numeral form of the Roman Numeral is 1909

时间和空间复杂度

上述代码的时间复杂度是O(N)，因为只需要对字符串进行一次遍历。其中N是给定罗马数字字符串的长度。由于没有使用额外的空间，上述代码的空间复杂度为O(1)。

使用哈希表的另一种解决方案

示例

import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
public class Solution {
   public static final Map<Character,
      Integer> romanValue = new HashMap<Character,
   Integer>() {
      {
         put ( 'M', 1000 );
         put ( 'D', 500 );
         put ( 'C', 100 );
         put ( 'L', 50 );
         put ( 'X', 10 );
         put ( 'V', 5 );
         put ( 'I', 1 );
      }
   };
   // Function is created for conversion of the Roman numeral to decimal numeral
   private static int convertRomanToDecimal(String str) {
      // Initialize decimal value
      int decVal = 0;
      for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
         // store numeric value of roman symbol str[i]
         int first = romanValue.get(str.charAt(i));
         // check if i+1 charchter exist or not
         if (i + 1 < str.length()) {
            // store numeric value of roman symbol str[i+1]
            int second = romanValue.get(str.charAt(i + 1));
            // check which value is greater first or second
            if (first <= second) {
               // if first value <= second add first value to variable decVal
               decVal = decVal + first;
            } else  {
               // Value of first char is less than to the the second char
               decVal = decVal + second - first;
               i++; // Increment the index of string to point to next char
            }
         }
         // If i+1 char not exist
         else {
            decVal = decVal + first; // add the first char value
         }
      }
      return decVal; // Return decimal value
   }
   public static void main(String args[]) {
      String str = "MMMIX"; // Given string
      System.out.println("Roman Numeral: " + str);
      // print the decimal form and call function of conversion
      System.out.println("Decimal Numeral form of Roman Numeral" +
         " is " + convertRomanToDecimal(str));
    }
}

输出

Roman Numeral: MMMIX
Decimal Numeral form of Roman Numeral is 3009

结论

在本教程中，我们实现了一个Java程序，用于将罗马数字转换为1至3999之间的十进制数。我们实现了两种解决方案：一种是使用普通函数，另一种是使用哈希映射函数。