Golang 将一个新节点插入红黑树

在本文中，我们将编写一个Go语言程序，将一个节点插入到红黑树中。红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，具有以下特性 –

• 每个节点要么是红色的，要么是黑色的

• 根节点始终是黑色的

• 所有叶子节点都是黑色的

• 如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的

• 从一个节点到其后代叶子节点的每条路径上都包含相同数量的黑色节点

步骤

• 创建一个”Node”结构体，有四个字段：类型为int的”key”，类型为string的”colour”，”left”子节点，”right”子节点和类型为Node的”parent”。

• 创建一个带有”root”字段的RedBlackTree结构体，该字段指向树的根节点。

• 要插入值到红黑树中，使用插入技术（Insert technique）。创建一个具有指定键和颜色为”red”的新节点。

• 在插入新节点之后，使用修复违规（fixViolation）技术来解决红黑树中的任何潜在问题。

• 使用左旋和右旋等辅助方法，对树节点进行左旋和右旋操作。

• 创建一个主要函数。创建一个新的Red-Black树对象。使用插入技术向树中添加节点。

• 执行中序遍历，并使用fmt包的Println函数报告结果。

示例

在这个示例中，我们将编写一个Go语言程序，使用插入方法将节点插入到红黑树中，然后使用中序遍历来证明插入算法的正确性。

package main

import "fmt"

type Node struct {
   key    int
   color  string
   left   *Node
   right  *Node
   parent *Node
}

type RedBlackTree struct {
   root *Node
}

func NewRedBlackTree() *RedBlackTree {
   return &RedBlackTree{}
}

func (t *RedBlackTree) Insert(key int) {
   node := &Node{
      key:   key,
      color: "red",
   }

   if t.root == nil {
      t.root = node
   } else {
      t.insertNode(t.root, node)
   }

   t.fixViolation(node)
}

func (t *RedBlackTree) insertNode(root, node *Node) {
   if node.key < root.key {
      if root.left == nil {
         root.left = node
         node.parent = root
      } else {
         t.insertNode(root.left, node)
      }
   } else {
      if root.right == nil {
         root.right = node
         node.parent = root
      } else {
         t.insertNode(root.right, node)
      }
   }
}

func (t *RedBlackTree) fixViolation(node *Node) {
   for node != t.root && node.parent.color == "red" {
      if node.parent == node.parent.parent.left {
         uncle := node.parent.parent.right

         if uncle != nil && uncle.color == "red" {
            node.parent.color = "black"
            uncle.color = "black"
            node.parent.parent.color = "red"
            node = node.parent.parent
         } else {
            if node == node.parent.right {
               node = node.parent
               t.leftRotate(node)
            }

            node.parent.color = "black"
            node.parent.parent.color = "red"
            t.right_rotate(node.parent.parent)
         }
      } else {
         uncle := node.parent.parent.left

         if uncle != nil && uncle.color == "red" {
            node.parent.color = "black"
            uncle.color = "black"
            node.parent.parent.color = "red"
            node = node.parent.parent
         } else {
            if node == node.parent.left {
               node = node.parent
               t.right_rotate(node)
            }

            node.parent.color = "black"
            node.parent.parent.color = "red"
            t.leftRotate(node.parent.parent)
         }
      }
   }

   t.root.color = "black"
}

func (t *RedBlackTree) leftRotate(node *Node) {
   rightChild := node.right
   node.right = rightChild.left

   if rightChild.left != nil {
      rightChild.left.parent = node
   }

   rightChild.parent = node.parent

   if node.parent == nil {
      t.root = rightChild
   } else if node == node.parent.left {
      node.parent.left = rightChild
   } else {
      node.parent.right = rightChild
   }

   rightChild.left = node
   node.parent = rightChild
}

func (t *RedBlackTree) right_rotate(node *Node) {
   leftChild := node.left
   node.left = leftChild.right

   if leftChild.right != nil {
      leftChild.right.parent = node
   }

   leftChild.parent = node.parent

   if node.parent == nil {
      t.root = leftChild
   } else if node == node.parent.left {
      node.parent.left = leftChild
   } else {
      node.parent.right = leftChild
   }

   leftChild.right = node
   node.parent = leftChild
}

func (t *RedBlackTree) Inorder_traversal(node *Node) {
   if node != nil {
      t.Inorder_traversal(node.left)
      fmt.Printf("%d ", node.key)
      t.Inorder_traversal(node.right)
   }
}

func main() {
   tree := NewRedBlackTree()

   tree.Insert(7)
   tree.Insert(3)
   tree.Insert(18)
   tree.Insert(10)
   tree.Insert(22)
   tree.Insert(8)
   tree.Insert(11)
   tree.Insert(26)
   tree.Insert(2)
   tree.Insert(6)
   tree.Insert(13)

   fmt.Println("Inorder traversal of the Red-Black Tree:")
   tree.Inorder_traversal(tree.root)
}

输出

Inorder traversal of the Red-Black Tree:
2 3 6 7 8 10 11 13 18 22 26

结论

在本文中，我们讨论了如何在golanguage中向红黑树插入新节点。在示例中，我们执行了一个将新节点插入红黑树的程序，使用Insert方法，然后打印中序遍历。这个方法简单直接，可以根据实际问题的需求随时使用。