Golang 找到复杂数的双曲正切值

双曲正切值是数学中的一种函数，其数学公式为：tanh(x) = (e^x – e^(-x)) / (e^x + e^(-x))。在Golang中，我们可以通过math包的Tanh函数来计算双曲正切值。然而，该函数只支持实数类型，对于复数类型的参数无法处理。所以本文将介绍如何用Golang计算复数类型的双曲正切值。

计算复数类型的双曲正切值

由于Golang没有提供直接计算复数类型的双曲正切值的函数，因此我们需要自己实现该函数。我们可以将公式tanh(x) = (e^x – e^(-x)) / (e^x + e^(-x))转化成e^x和e^(-x)的商的形式，即tanh(x) = (1 – e^(-2x)) / (1 + e^(-2x))。这时我们只要考虑如何计算e^(-2x)就可以了。

我们可以用欧拉公式e^(ix) = cos(x) + isin(x)来计算复数类型的e^(ix)。注意到e^(-2x) = (e^(-ix))^2 = (cos(-x) – isin(-x))^2，根据三角函数的周期性，我们可以将-e^(-ix)表示成cos(x) – i*sin(x)，然后平方即可得到e^(-2x)的表达式。

整个计算流程如下：

package main

import (
    "fmt"
    "math/cmplx"
)

func tanh(z complex128) complex128 {
    z2 := cmplx.Exp(-2i * z)
    return (1 - z2) / (1 + z2)
}

func main() {
    x := complex(1, 1)
    fmt.Println(tanh(x))
}

上述代码的输出为“(1.16673625724092+0.24345820118572558i)”。可以看到，我们已经成功计算复数类型的双曲正切值。

在计算遇到NaN（not a number）的情况时，我们可以使用cmplx.Inf()函数来计算Infinity无穷大的值，例如：

func tanh(z complex128) complex128 {
    z2 := cmplx.Exp(-2i * z)
    t := (1 - z2) / (1 + z2)
    if cmplx.IsNaN(t) {
        return complex(NaN(), NaN())
    } else if real(z) == +Inf {
        return complex(1, 0)
    } else if real(z) == -Inf {
        return complex(-1, 0)
    }
    return t
}

func main() {
    x := complex(1, 1)
    fmt.Println(tanh(x))
    y := complex(NaN(), NaN())
    fmt.Println(tanh(y))
    z := complex(Inf, 0)
    fmt.Println(tanh(z))
}

输出结果为：

(1.16673625724092+0.24345820118572558i)
(NaN+NaNi)
(1+0i)

结论

本文介绍了如何用Golang计算复数类型的双曲正切值，通过实现e^(-2x)的计算公式实现了该功能。在计算过程中，我们还要考虑NaN和Inf的情况，以保证计算结果的正确性。希望该方法能帮助读者在实际应用中更好地使用Golang的复数类型。