Golang 找到给定数字的Log1p()

在数学中，log1p(x) 函数是用来计算 log(1+x) 的一个高精度算法，并且定义域为：-1<x<=+∞。在Golang中，我们可以使用math库提供的Log1p()函数来进行计算。下面我们将简单介绍一下该函数的妙用。

Log1p()函数的参数和返回值

Log1p(x float64)函数接受一个float64类型的参数x，返回一个float64类型的值。这个值是log(1+x)的结果，如果x是负数或等于负无穷，那么Log1p()将会返回NaN。

例如下面这段代码就是计算log(1.0001)的结果：

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() {
    result := math.Log1p(0.0001)
    fmt.Printf("%v", result)
}

代码运行结束后，控制台将输出结果：

0.00009999500016666424

这就是我们所需要计算的结果。

Log1p()函数的传统实现方法

我们可以使用以下代码实现Log1p()函数：

func Log1p(x float64) float64 {
    if x < -1.0 {
        return math.NaN()
    }
    if math.IsInf(x, 1) {
        return math.Inf(1)
    }
    if x == 0.0 {
        return 0.0
    }
    if x == -1.0 {
        return math.Inf(-1)
    }

    xx := x + 1.0
    y := xx - 2.0

    term := y
    sum := term

    i := 2
    for {
        term *= y
        term /= float64(i)
        sum += term
        i++
        if i > 200 {
            break
        }
        if math.Abs(term) < math.Abs(sum)*2.2204460492503131e-16 {
            break
        }
    }

    return x * (1.0 - 0.5*y + sum)
}

这种实现方法，是一个用于计算”log(1+x)”的泰勒展开式。虽然没有函数库中的方法效率高，但也可以起到基本作用。