极客笔记C++ 数据结构与算法
C++ 数据结构与算法简介
C++ 是一种常见的编程语言，主要用于开发高性能应用程序、操作系统和游戏。C++ 是一种强大而高效的语言，提供了广泛的数据结构和算法，用于复杂数据处理任务。C++ 数据结构与算法（DSA）是计算机科学的一部分，在其中使用 C++ 编程语言研究不同的算法和数据结构。
在本文中，我们将探讨 C++ DSA 的基础知识，包括数据结构和算法的重要性，以及它们如何解决现实世界的问题。
数据结构和算法的含义是什么
数据结构是计算机科学技术的基本组成部分。数据结构用于以非常高效的方式存储数据。C++ 编程语言中使用了许多数据结构，包括数组、栈、队列、链表、树和图。
为了解决特定的问题，我们需要一种最优的解决方案或方法，在编程中这也被称为算法。算法用于操作存储在数据结构中的数据，执行搜索、排序和遍历等操作。
数据结构和算法为什么重要
数据结构和算法是计算机科学和编程的重要组成部分。它们用于通过处理和操作大量数据来解决现实世界的问题。如果我们能够高效地使用数据结构和算法，就能提高程序的执行速度并减少时间消耗。
例如，考虑一个需要在大型数据集中搜索特定项的程序。使用高效的搜索算法，如二分查找，可以大大减少搜索时间，提高程序的性能。类似地，使用适当的数据结构，如哈希表，可以大大减少从数据集中插入、搜索和删除项所需的时间。
C++ 中常用的数据结构
数组
数组是具有相同数据类型的元素的集合，它们以连续的方式存储在内存中。在 C++ 中，可以使用以下语法声明数组：
C++ 代码：
data_type array_name[array_size];
数组可以用来存储大量的数据，在涉及排序和搜索的算法中常常使用。
链表
链表也是一种数组，但具有动态性质，在其中有一系列的节点，每个节点包含其值和下一个节点的地址。在C++中，可以使用类和指针来实现链表。
当我们不知道数组的确切大小，或者不确定元素的数量，并且需要动态调整数据结构的大小时，可以使用链表。
栈
栈是一种按照特定顺序的数据结构，称为先进后出原则(LIFO)。这意味着元素按照相同的顺序在栈中添加和删除。在C++中，可以使用数组或链表来实现栈。
栈在需要按照特定顺序添加和删除元素的情况下很有用，比如在函数调用和递归中。
队列
队列是一种按照先进先出原则(FIFO)的数据结构。在队列数据结构中，元素的删除和插入是从不同的端口进行的。在C++中，可以使用数组或链表来实现队列。
队列在需要按照收到的顺序处理元素的情况下很有用，比如在网络流量和任务调度中。
树
树是一种数据结构，其中元素存储在节点中，并且节点按层次结构排列，其中一个节点可以有零个或多个子节点和一个父节点(除了根节点)。在C++中，可以使用类和指针来实现树。
树在需要按层次组织数据的情况下很有用，比如在文件系统和组织结构图中。
图
图是一种数据结构，其中元素存储在节点中，并且使用边连接节点。在C++中，可以使用类和指针来实现图。
图在需要表示数据之间的关系的情况下很有用，比如在社交网络和交通网络中。
C++中常用的算法
排序算法
排序算法用于以特定顺序重新排列数据结构的元素。C++提供了各种排序算法，如冒泡排序算法、选择排序、插入排序、快速排序、合并排序和堆排序。这些算法具有不同的时间复杂度，可以根据问题的具体要求选择。
搜索算法
搜索算法用于在一组或集合中搜索特定的元素。C++提供了各种搜索算法，如线性搜索、二分搜索和插值搜索。这些算法具有不同的时间复杂度，可以根据问题的具体要求选择。
图算法
图算法是C++数据结构与算法的关键组成部分，用于处理图中的数据。图是一种数据结构，其中元素存储在节点中，边用于连接节点。图在需要表示数据之间关系的情况下非常有用，例如在社交网络和交通网络中。C++提供了各种图算法，例如 广度优先搜索（BFS）、深度优先搜索（DFS）、Dijkstra算法、Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法 。
广度优先搜索（BFS）算法：
BFS算法是一种遍历图的算法，遍历以 广度优先 的顺序进行。在BFS中，我们从一个节点开始，移动到同一层级的所有节点，然后移动到下一层级。队列数据结构被用来实现BFS算法。以下是C++中BFS算法的示例实现：
C++代码：
void BFS(vector<vector<int>>& graph, int source) {
vector<bool> visited(graph.size(), false);
queue<int> q;
visited[source] = true;
q.push(source);
while (!q.empty()) {
int node = q.front();
q.pop();
cout << node << " ";
for (int i = 0; i < graph[node].size(); i++) {
int neighbor = graph[node][i];
if (!visited[neighbor]) {
visited[neighbor] = true;
q.push(neighbor);
}
}
}
}
深度优先搜索（DFS）：
DFS是一种图遍历算法，它按照深度优先的顺序访问图中的所有节点。DFS从一个源节点开始，沿着每个分支尽可能远地前进，然后借助 回溯 回来。我们可以使用递归或栈数据结构来实现DFS算法。下面是一个使用递归在C++中实现DFS的示例代码：
C++代码：
void DFS(vector<vector<int>>& graph, int node, vector<bool>& visited) {
visited[node] = true;
cout << node << " ";
for (int i = 0; i < graph[node].size(); i++) {
int neighbor = graph[node][i];
if (!visited[neighbor]) {
DFS(graph, neighbor, visited);
}
}
}
Dijkstra算法：
Dijkstra算法是一种最短路径算法，它在图中找到源节点和所有其它节点之间的最短路径。在Dijkstra算法中，我们使用一个 优先队列 数据结构，根据节点与源节点的距离进行排序。以下是一个使用C++实现的Dijkstra算法示例：
C++代码：
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pair pii;
const int MAXN = 100005; // maximum number of vertices in the graph
vector adj[MAXN]; // adjacency list to store the graph
int dist[MAXN]; // array to store the shortest distance from the source to each vertex
bool vis[MAXN]; // boolean array to mark if a vertex has been visited
int n, m; // number of vertices and edges in the graph
void dijkstra(int s) {
// initialize distance array
for(int i = 1; i <= n; i++) {
dist[i] = INT_MAX;
vis[i] = false;
}
// priority queue to store vertices with minimum distance from the source
priority_queue, greater> pq;
// add source vertex to priority queue
dist[s] = 0;
pq.push(make_pair(0, s));
while(!pq.empty()) {
int u = pq.top().second;
pq.pop();
if(vis[u]) continue; // if vertex has already been visited, skip it
vis[u] = true;
for(auto edge : adj[u]) {
int v = edge.first;
int w = edge.second;
if(dist[u] + w < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
pq.push(make_pair(dist[v], v));
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
// read in graph
for(int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
adj[u].push_back(make_pair(v, w));
adj[v].push_back(make_pair(u, w)); // remove this line for directed graphs
}
int s;
cin >> s; // source vertex
dijkstra(s);
// print the shortest distance to each vertex
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cout << "Distance from " << s << " to " << i << " is " << dist[i] << endl;
}
return 0;
}
动态规划算法：
动态规划算法用于解决优化问题。C++提供了各种动态规划算法，比如 最长公共子序列（LCS） ， 背包问题 和 矩阵链乘法 。这些算法具有不同的时间复杂度，可以根据具体问题的要求选择使用。
C++ DSA的应用
C++ DSA在实际问题中有各种应用。其中一些应用包括：
操作系统：
操作系统使用各种数据结构和算法来管理系统资源，如内存、进程和文件。C++ DSA在操作系统的开发中被广泛使用。
游戏：
游戏应用程序需要高效的数据结构和算法来进行图形渲染、碰撞检测、路径搜索和游戏逻辑。C++ DSA常被用于游戏应用程序的开发。
金融：
金融应用程序需要高效的数据结构和算法来分析金融数据，如股价、汇率和经济指标。C++ DSA常被用于金融应用程序的开发。
医疗保健：
医疗保健应用程序需要高效的数据结构和算法来处理患者数据，如医疗记录、诊断测试和治疗计划。C++ DSA常被用于医疗保健应用程序的开发。
结论
C++ DSA是计算机科学中的重要主题，专注于在C++中实现各种数据结构和算法。C++提供了一套丰富的功能，用于开发软件应用程序，包括支持面向对象编程概念和底层编程。C++ DSA的关键概念包括数组、链表、栈、队列、树和图。C++ DSA的常见算法包括排序、搜索、图形和动态规划算法。C++ DSA在操作系统、游戏、金融和医疗保健等实际问题中有各种应用。