C++程序将矩阵旋转180度

矩阵旋转是计算机图形学中的一个基本操作。在该操作中，我们需要将一个矩阵沿着某个轴线旋转一定的角度。而将矩阵旋转180度是一种特殊的旋转，我们可以通过简单地对矩阵的元素进行翻转来实现。

理论

在将矩阵旋转180度时，我们需要将矩阵沿着中心水平和垂直两个方向进行翻转。设原矩阵为 $A_{m \times n}$ ，翻转后的矩阵为 $B_{m \times n}$ ，则有：

$B_{i,j}=A_{m-i+1,n-j+1}$

表示矩阵 $B$ 中位置为 $(i,j)$ 的元素等于矩阵 $A$ 中位置为 $(m-i+1,n-j+1)$ 的元素。其中 $m$ 和 $n$ 分别表示矩阵 $A$ 的行数和列数。

代码实现

下面是C++的代码实现。我们首先定义一个函数rotate_matrix来实现矩阵旋转，函数的输入参数是矩阵 $A$ 和输出参数是矩阵 $B$ 。我们以二维矩阵的形式输入和输出，以方便使用。函数内部通过循环遍历矩阵的所有元素，并使用上述公式来计算矩阵 $B$ 中每个元素的值。

#include <iostream>
#include <vector>

/**
 * 函数名称：rotate_matrix
 * 函数功能：将一个矩阵旋转180度
 * 输入参数：矩阵 A
 * 输出参数：矩阵 B
 * 返回值：无
 **/
void rotate_matrix(const std::vector<std::vector<int>> &A, std::vector<std::vector<int>> &B)
{
    int m = A.size();
    int n = A[0].size();

    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            B[i][j] = A[m-i-1][n-j-1];
        }
    }
}

int main()
{
    // 构造一个 3x3 的矩阵
    std::vector<std::vector<int>> A{
        {1,2,3},
        {4,5,6},
        {7,8,9}
    };

    // 初始化一个同样大小的矩阵
    std::vector<std::vector<int>> B(3, std::vector<int>(3, 0));

    // 将矩阵 A 旋转180度后存入矩阵 B
    rotate_matrix(A, B);

    // 输出矩阵 B 的内容
    for(auto row : B)
    {
        for(auto col : row)
        {
            std::cout << col << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}