Pandas DataFrame中的对数收益率

在本文中，我们将介绍如何使用Pandas DataFrame来计算对数收益率，并讨论对数收益率的应用场景。

阅读更多：Pandas 教程

对数收益率是什么？

对数收益率是衡量资产或证券收益率的一种方式，通常用于量化交易策略的性能。它是由原始收益率计算而来的，计算公式为：

$ln(\frac{v_t}{v_{t-1}})$

其中， $v_t$ 是t期的资产或证券的价格， $v_{t-1}$ 是t-1期的价格。

对数收益率有几个重要的特点：

对数收益率可以消除价格级别之间的影响，仅考虑价格变化的百分比。
对数收益率向右偏斜，即存在更多的正收益率样本。这包括进一步的股票价格增加，但是同样也适用于扶持奖金加成，或在共享经济中增加的许多交易额的增量。

如何在Pandas中计算对数收益率？

在Pandas中，可以使用shift()方法和numpy库的log()方法来计算对数收益率。以下是一个例子：

import pandas as pd
import numpy as np

# 创建一个包含股票价格的DataFrame
prices = pd.DataFrame({
    "AAPL": [100, 110, 108, 120],
    "GOOG": [800, 800, 750, 900],
    "TSLA": [200, 250, 275, 300]
})

# 使用shift()方法将DataFrame中的每个列的值向上移动一行，然后计算对数收益率
log_returns = np.log(prices / prices.shift(1))

# 输出结果
print(log_returns)

# 输出：
#         AAPL      GOOG      TSLA
# 1  0.095310  0.000000  0.223144
# 2 -0.018868 -0.064538  0.093817
# 3  0.100704  0.182322  0.080043

在上面的示例中，我们首先创建了一个包含三只股票的价格DataFrame，然后使用shift()方法将DataFrame中的每个列的值向上移动一行，最后计算对数收益率并将结果存储在log_returns变量中。

对数收益率的应用场景

对数收益率可以用于量化交易策略的性能。例如，假设我们计算了一只股票的对数收益率，并将其存储在一个名为log_returns的Series对象中：

import pandas as pd
import numpy as np

# 创建一个包含股票价格的Series对象
prices = pd.Series([100, 110, 108, 120])

# 计算对数收益率，并将结果存储在一个名为log_returns的Series对象中
log_returns = np.log(prices / prices.shift(1))

# 输出结果
print(log_returns)

# 输出：
# 1    0.095310
# 2   -0.018868
# 3    0.100704
# dtype: float64

我们可以使用cumsum()方法将对数收益率累计，并使用plot()方法将累计收益率显示为一个折线图：

# 计算累计对数收益率，并将结果存储在一个名为cumulative_log_returns的Series对象中
cumulative_log_returns = log_returns.cumsum()

# 将累计对数收益率绘制成一个折线图
cumulative_log_returns.plot()

该图表对于评估交易策略的表现非常有用。如果我们发现该线条在大多数情况下呈上升趋势，则可能表明该策略是盈利的。

另一个应用场景是使用对数收益率来计算波动率。波动率是一种测量资产或证券价格变动的金融指标，通常用于量化风险。计算波动率的一种方法是使用对数收益率的标准差。

import pandas as pd
import numpy as np

# 创建一个包含股票价格的Series对象
prices = pd.Series([100, 110, 108, 120])

# 计算对数收益率，并将结果存储在一个名为log_returns的Series对象中
log_returns = np.log(prices / prices.shift(1))

# 使用std()方法计算对数收益率的标准差，得出波动率
volatility = log_returns.std()

# 输出结果
print(volatility)

# 输出：0.0575940387028