Pandas Johansen协整检验在Python中的应用介绍

在本文中，我们将介绍Pandas Johansen协整检验在Python中的应用。协整是一种统计学分析方法，用于分析两个或多个时间序列之间的长期关系。它可以用于许多金融和经济学应用，例如货币政策，汇率分析和投资组合管理等。在Python中，我们使用Pandas和Statsmodels库来执行Johansen协整检验。

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Johansen协整检验的概念

Johansen协整检验是研究多元时间序列之间关系的一种经典方法。其基本思想是将多个时间序列看做一个整体，而不是将它们分别处理。然后，通过构建向量自回归（VAR）模型，使用最大似然估计法来估计系数矩阵，并通过特征向量分析来检验多个时间序列之间是否存在长期均衡关系。

使用Statsmodels库实施Johansen协整检验

Statsmodels是Python统计模型和计量经济学库，提供了在Python中执行经典统计分析和建模的工具。它包括许多统计方法，包括Johansen协整检验。让我们来看看如何在Python中使用Statsmodels来执行Johansen协整检验。

首先，我们需要使用Pandas将我们想要分析的时间序列数据导入Python。在这个例子中，我们将使用来自FRED（美国联邦储备经济数据）的数据。我们可以使用以下代码来加载数据：

import pandas as pd
from pandas_datareader import data

start_date = '2000-01-01'
end_date = '2021-01-01'
tickers = ['DEXCAUS', 'DEXJPUS', 'DEXCAUS']

fx_data = data.DataReader(tickers, 'fred', start_date, end_date)

接下来，我们使用Statsmodels库来执行Johansen协整检验。下面是执行Johansen协整检验的代码：

from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import coint_johansen

johansen_results = coint_johansen(fx_data, det_order=0, k_ar_diff=1)
johansen_results

这里，我们使用coint_johansen函数来执行Johansen协整检验。该函数采用以下参数：

fx_data – 我们想要分析的时间序列数据
det_order – 最佳行列式阶数，默认值为-1以启用T赫斯特伯格法则
k_ar_diff – 自回归差分阶数，默认为1

coint_johansen函数将返回一个包含各种统计输出和假设检验结果的对象。在这个对象中，我们可以检查协整关系的强度和数量。

示例示范

为了演示如何在实际情况中使用Johansen协整检验，让我们来看看一个例子。假设我们对比瑞典克朗和挪威克朗的汇率变化。我们可以使用以下代码将数据导入Python：

fx_data = data.DataReader(['DEXCAUS', 'DEXNOUS'], 'fred', start_date, end_date)

我们可以使用Johansen协整检验来检查这两种货币之间是否存在长期均衡关系。下面是执行检验的代码：

from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import coint_johansen

johansen_results = coint_johansen(fx_data, det_order=0, k_ar_diff=1)

检验结果表明，这两种货币之间确实存在均衡关系。我们可以使用以下代码来查看检验结果并确定有多少个共同的协整向量：

johansen_results.trace_stat_crit_vals

根据结果，我们可以看到1%临界值、5%临界值和10%临界值。在这个例子中，检验结果表明有一个共同的协整向量，它们之间存在统计学上显著的长期均衡关系。

总结

本文介绍了Johansen协整检验在Python中的应用。我们使用Pandas库导入时间序列数据，并使用Statsmodels库执行了Johansen协整检验。我们通过实际案例演示了如何使用该方法来检验两种货币之间是否存在长期均衡关系。通过这些内容，我们可以开始使用Johansen协整检验来分析时间序列之间的长期关系。

当然，Johansen协整检验只是协整检验中的一种，还有其他方法如ADF检验、Phillips-Ouliaris检验等，需要根据实际情况选择使用。同时，还需要注意协整关系并不代表因果关系，要结合实际意义进行分析。