二元关系操作：JOIN 和 DIVISION

在关系数据库中，JOIN 和 DIVISION 都是常用的操作。JOIN 操作允许我们将两个或多个表中的信息联合起来，而 DIVISION 允许我们从一个表中查找满足一组条件的所有元组。在本文中，我们将详细介绍这两种操作。

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JOIN 操作

在 SQL 中，JOIN 操作用于合并两个或多个表的信息。JOIN 操作可以有多种类型：

• INNER JOIN：只返回两个表中至少有一行匹配的行
• LEFT JOIN：返回两个表中所有左表（前面表）中的行以及右表（后面表）中至少有一行匹配的行
• RIGHT JOIN：返回两个表中所有右表（后面表）中的行以及左表（前面表）中至少有一行匹配的行
• FULL OUTER JOIN：返回两个表中所有行，如果其中一个表没有匹配的行，则相应的列将包含 NULL 值

下面是一个使用 INNER JOIN 的例子。假设我们有两个表：学生表（students）和课程表（courses）。学生表包含学生的姓名和 ID，课程表包含课程名称和 ID，还有每个学生已经完成的课程 ID。

CREATE TABLE students (
  id INTEGER PRIMARY KEY,
  name VARCHAR(50) NOT NULL
);

CREATE TABLE courses (
  id INTEGER PRIMARY KEY,
  name VARCHAR(50) NOT NULL
);

CREATE TABLE student_courses (
  student_id INTEGER NOT NULL,
  course_id INTEGER NOT NULL,
  FOREIGN KEY (student_id) REFERENCES students(id),
  FOREIGN KEY (course_id) REFERENCES courses(id)
);

INSERT INTO students (id, name) VALUES (1, 'Alice');
INSERT INTO students (id, name) VALUES (2, 'Bob');
INSERT INTO students (id, name) VALUES (3, 'Charlie');

INSERT INTO courses (id, name) VALUES (1, 'Database Systems');
INSERT INTO courses (id, name) VALUES (2, 'Computer Networks');
INSERT INTO courses (id, name) VALUES (3, 'Algorithms');

INSERT INTO student_courses (student_id, course_id) VALUES (1, 1);
INSERT INTO student_courses (student_id, course_id) VALUES (1, 2);
INSERT INTO student_courses (student_id, course_id) VALUES (2, 1);
INSERT INTO student_courses (student_id, course_id) VALUES (2, 3);
INSERT INTO student_courses (student_id, course_id) VALUES (3, 2);

我们想要列出每个学生所完成的课程名称，可以使用 INNER JOIN：

SELECT students.name, courses.name
FROM students
INNER JOIN student_courses ON students.id = student_courses.student_id
INNER JOIN courses ON student_courses.course_id = courses.id;

这将会返回以下结果：

name    | name
--------+----------------------
Alice   | Database Systems
Alice   | Computer Networks
Bob     | Database Systems
Bob     | Algorithms
Charlie | Computer Networks

DIVISION 操作

DIVISION 操作用于查找满足一组条件的所有元组。假设我们有一个表 R(A, B)，还有一个表 S(B)，我们想要查找在表 R 中每个 A 值都有对应的 B 值，且这些 B 值都在表 S 中出现过的 A 值，可以使用 DIVISION 操作。

以下是一个使用 DIVISION 操作的例子。假设我们有三个表：学生表（students），课程表（courses）和已注册课程表（registrations），其中已注册课程表列出每个学生已经注册的课程：

CREATE TABLE students (
  id INTEGER PRIMARY KEY,
  name VARCHAR(50) NOT NULL
);

CREATE TABLE courses (
  id INTEGER PRIMARY KEY,
  name VARCHAR(50) NOT NULL
);

CREATE TABLE registrations (
  student_id INTEGER NOT NULL,
  course_id INTEGER NOT NULL,
  PRIMARY KEY (student_id, course_id),
  FOREIGN KEY (student_id) REFERENCES students(id),
  FOREIGN KEY (course_id) REFERENCES courses(id)
);

INSERT INTO students (id, name) VALUES (1, 'Alice');
INSERT INTO students (id, name) VALUES (2, 'Bob');
INSERT INTO students (id, name) VALUES (3, 'Charlie');

INSERT INTO courses (id, name) VALUES (1, 'Database Systems');
INSERT INTO courses (id, name) VALUES (2, 'Computer Networks');
INSERT INTO courses (id, name) VALUES (3, 'Algorithms');

INSERT INTO registrations (student_id, course_id) VALUES (1, 1);
INSERT INTO registrations (student_id, course_id) VALUES (1, 2);
INSERT INTO registrations (student_id, course_id) VALUES (2, 1);
INSERT INTO registrations (student_id, course_id) VALUES (2, 3);
INSERT INTO registrations (student_id, course_id) VALUES (3, 2);
INSERT INTO registrations (student_id, course_id) VALUES (3, 3);

现在我们想要查找所有已经注册了所有的课程的学生，可以使用 DIVISION 操作：

SELECT student_id
FROM registrations
GROUP BY student_id
HAVING COUNT(*) = (SELECT COUNT(*) FROM courses);

这将会返回以下结果：

student_id
----------
1

这是因为只有学生 Alice 在 registrations 表中注册了所有的课程。

结论

JOIN 和 DIVISION 都是关系数据库中常用的操作，可以帮助我们处理复杂的关系数据。JOIN 操作可以将两个或多个表联合起来，而 DIVISION 操作可以查找满足一组条件的所有元组。在实际开发中，我们需要仔细考虑操作的类型和参数，以确保正确地处理数据。