MySQL 标准差

标准差是一种统计量，用于衡量一组值相对于均值的变化或离散程度。

标准差越大，数据点离均值越远。因此，数据分布越广泛，标准差就越大。当标准差较小时，意味着数值接近均值。标准差还衡量了与均值之间的差异程度。

也可以将标准差定义为方差的平方根。我们可以使用以下步骤计算标准差：

1. 计算数据集中所有值的平均值以找到均值。例如，如果我们有一个包含值2、4和6的数据集，则均值为(2+4+6)/3 = 4。
2. 接下来，对于每个值，计算与均值之间的差值，然后对每个结果进行平方。例如，(2-4) 2 = (-2) 2 = 4，(4-4) 2 = (0) 2 = 0，(6-4) 2 = (2) 2 = 4。
3. 接下来，计算步骤2中找到的值的平均值，得到方差。例如，((4+0+4)/3) = 5.33333333。
4. 最后，取方差的平方根，得到数据集的标准差。例如，(5.33333333)的平方根 = 2.3094010768。

样本标准差与总体标准差

当计算中只使用少量或子集值时，标准差称为 样本标准差 。

当计算中使用所有数据集值时，标准差称为 总体标准差 。

标准差用 sigma（σ）字母符号 表示。请参考下面的方程式，解释如何计算样本标准差和总体标准差：

简单标准差的方程式：

人口标准偏差的方程：

在上面的等式中，N是数据集中可用的值的数量。

MySQL标准差函数

MySQL提供了一种可以方便快捷地计算样本标准差和总体标准差的函数。MySQL从 5.6版本及以后 支持这些函数。

如果我们想要计算样本标准差，可以使用以下函数：

STDDEV_SAMP()函数

这个函数用于返回表达式的样本标准差（即VAR_SAMP()的平方根）。如果没有找到匹配的行，则此函数返回 NULL 。

我们可以像下面这样使用这个函数：

STDDEV_SAMP(expr);

例子:

假设我们有一张名为” employee “的表，其中包含以下数据:

以下语句计算员工表中薪水的样本标准差：

mysql> SELECT STDDEV_SAMP (salary) FROM employee;

输出：

我们会得到以下结果：

如果我们想要计算总体标准差，我们可以使用以下函数：

STD()函数

此函数用于返回给定表达式的总体标准差。它是STDDEV_POP()函数的同义词。如果找不到匹配的行，则STD()函数返回 NULL 。

我们可以按如下方式使用此函数：

STD(expr);

示例:

下面的语句计算员工表中薪水的人口标准差：

mysql> SELECT STD(salary) FROM employee;

输出：

我们将得到以下结果：

STDDEV() 函数

该函数用于通过计算给定表达式的统计信息来返回总体标准差。如果没有找到匹配的行，则 STDDEV() 函数返回 NULL 。

我们可以按照以下方式使用此函数：

STDDEV(expr);

示例：

以下语句计算员工表中薪水的样本标准差：

mysql> SELECT STDDEV(salary) FROM employee;

输出:

我们将会得到以下结果:

STDDEV_POP() 函数

该函数用于返回给定表达式的总体标准差（方差的平方根）。如果没有找到匹配的行，则 STDDEV_POP() 函数返回 NULL 。

我们可以按以下方式使用该函数：

STDDEV_POP(expr);

示例：

下面的语句计算员工表中薪水的样本标准差：

mysql> SELECT STDDEV_POP(salary) FROM employee;

输出：

我们将会得到以下结果：