极客笔记Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例
参考：Make filled polygons between two curves in Python using Matplotlib
Matplotlib是Python中强大的数据可视化库，它提供了丰富的绘图功能。本文将详细介绍如何使用Matplotlib在两条曲线之间创建填充多边形，这是一种常用的数据可视化技术，可以有效地展示两个数据集之间的差异或关系。我们将通过多个示例来探讨不同的实现方法和自定义选项，帮助您掌握这一技巧。
1. 基础概念和准备工作
在开始绘制填充多边形之前，我们需要了解一些基本概念并做好准备工作。
1.1 什么是填充多边形？
填充多边形是指在两条曲线之间的区域用颜色或图案填充的图形。这种技术常用于展示数据范围、误差区间或两个数据集之间的差异。
1.2 环境设置
首先，确保您已经安装了Matplotlib库。如果没有，可以使用以下命令安装：
pip install matplotlib
1.3 导入必要的库
在开始绘图之前，我们需要导入Matplotlib库。通常，我们会使用以下方式导入：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
这里我们同时导入了NumPy库，因为我们经常需要使用它来生成数据。
2. 基本的填充多边形绘制
让我们从一个简单的例子开始，展示如何在两条曲线之间创建填充多边形。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成数据
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
# 创建图形和坐标轴
fig, ax = plt.subplots()
# 绘制两条曲线
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# 填充两条曲线之间的区域
ax.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3)
# 设置标题和标签
ax.set_title('Filled Area Between Sin and Cos Curves - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
# 显示图形
plt.show()
Output:
在这个例子中，我们首先生成了两组数据：sin(x)和cos(x)。然后，我们使用plot()函数绘制这两条曲线，并使用fill_between()函数填充它们之间的区域。alpha参数用于设置填充区域的透明度。
3. 自定义填充颜色和样式
Matplotlib提供了多种方式来自定义填充区域的外观。让我们探索一些常用的选项。
3.1 设置填充颜色
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# 使用自定义颜色填充
ax.fill_between(x, y1, y2, color='lightgreen', alpha=0.5)
ax.set_title('Custom Color Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
在这个例子中，我们使用color参数设置了填充区域的颜色为浅绿色。
3.2 使用渐变填充
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# 创建自定义颜色映射
colors = ['blue', 'white', 'red']
n_bins = 100
cmap = LinearSegmentedColormap.from_list('custom', colors, N=n_bins)
# 使用颜色映射填充
ax.fill_between(x, y1, y2, cmap=cmap, alpha=0.5)
ax.set_title('Gradient Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
这个例子展示了如何使用颜色映射创建渐变填充效果。我们首先创建了一个自定义的颜色映射，然后将其应用到fill_between()函数中。
4. 条件填充
有时我们可能只想填充满足特定条件的区域。Matplotlib的fill_between()函数允许我们指定填充条件。
4.1 基于y值的条件填充
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# 只填充y1 > y2的区域
ax.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 > y2), alpha=0.3, color='green')
# 只填充y1 < y2的区域
ax.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 < y2), alpha=0.3, color='red')
ax.set_title('Conditional Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
在这个例子中，我们使用where参数指定了填充条件。绿色区域表示sin(x) > cos(x)的部分，红色区域表示sin(x) < cos(x)的部分。
4.2 基于x值的条件填充
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# 只填充x < 5的区域
ax.fill_between(x, y1, y2, where=(x < 5), alpha=0.3, color='purple')
ax.set_title('X-based Conditional Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
这个例子展示了如何基于x值进行条件填充。我们只填充了x < 5的区域。
5. 多区域填充
有时我们可能需要在同一图表中填充多个区域。Matplotlib允许我们轻松地实现这一点。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
y3 = np.tan(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
ax.plot(x, y3, label='tan(x)')
# 填充sin(x)和cos(x)之间的区域
ax.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3, color='green', label='sin-cos')
# 填充cos(x)和tan(x)之间的区域
ax.fill_between(x, y2, y3, alpha=0.3, color='red', label='cos-tan')
ax.set_title('Multiple Area Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
# 限制y轴范围以便更好地查看
ax.set_ylim(-2, 2)
plt.show()
Output:
在这个例子中，我们绘制了三条曲线，并填充了它们之间的两个区域。注意我们如何使用不同的颜色和标签来区分这些区域。
6. 堆叠区域图
堆叠区域图是另一种常见的可视化类型，它可以用来展示多个数据系列的累积效果。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.sin(x) + 0.5
y3 = np.sin(x) + 1
fig, ax = plt.subplots()
ax.fill_between(x, 0, y1, alpha=0.3, label='Area 1')
ax.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3, label='Area 2')
ax.fill_between(x, y2, y3, alpha=0.3, label='Area 3')
ax.set_title('Stacked Area Plot - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
这个例子创建了一个堆叠区域图，展示了三个区域的累积效果。注意我们如何通过改变fill_between()的参数来创建堆叠效果。
7. 使用网格和阴影
为了增强图表的可读性和美观性，我们可以添加网格线和阴影效果。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# 添加网格
ax.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
# 使用阴影效果填充
ax.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3, color='purple',
edgecolor='darkpurple', hatch='///')
ax.set_title('Fill with Grid and Shadow - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
在这个例子中，我们添加了网格线并使用了阴影效果来填充区域。hatch参数用于创建阴影图案，edgecolor参数设置边缘颜色。
8. 动态填充
有时我们可能需要根据数据动态地调整填充区域。下面是一个简单的例子，展示如何根据数据的变化来填充区域。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.zeros_like(x)
fig, ax = plt.subplots()
line, = ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
fill = ax.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3, color='green')
ax.set_title('Dynamic Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
for i in range(100):
y2 = np.cos(x + i/10)
line.set_ydata(y2)
fill.remove()
fill = ax.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3, color='green')
plt.pause(0.1)
plt.show()
Output:
这个例子创建了一个动画效果，展示了如何动态地更新填充区域。注意我们如何在每次迭代中移除旧的填充并创建新的填充。
9. 3D填充
Matplotlib还支持在3D图表中创建填充区域。让我们看一个简单的例子。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.linspace(0, 10, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z1 = np.sin(X) + np.cos(Y)
Z2 = np.zeros_like(Z1)
ax.plot_surface(X, Y, Z1, alpha=0.5)
ax.plot_surface(X, Y, Z2, alpha=0.5)
# 填充两个曲面之间的区域
ax.add_collection3d(plt.fill_between(x, np.min(Z1), np.max(Z1),
alpha=0.3, color='green'), zs=0, zdir='y')
ax.set_title('3D Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()
Output:
这个例子展示了如何在3D图表中创建填充区域。我们使用plot_surface()函数绘制两个曲面，然后使用fill_between()和add_collection3d()在它们之间创建填充区域。
10. 自定义图例
当我们创建复杂的填充图时，自定义图例可以帮助更好地解释数据。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.patches import Patch
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# 创建填充区域
fill1 = ax.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 > y2), alpha=0.3, color='green')
fill2 = ax.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 <= y2), alpha=0.3, color='red')
# 创建自定义图例
legend_elements = [
Patch(facecolor='green', edgecolor='green', alpha=0.3, label='sin(x) > cos(x)'),
Patch(facecolor='red', edgecolor='red', alpha=0.3, label='sin(x) <= cos(x)')
]
ax.legend(handles=legend_elements)
ax.set_title('Custom Legend - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
plt.show()
Output:
在这个例子中，我们使用Patch对象创建了自定义的图例项，以更好地解释填充区域的含义。
11. 使用极坐标系
Matplotlib不仅支持在笛卡尔坐标系中创建填充区域，还支持在极坐标系中进行填充。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r1 = 0.5 + np.cos(theta)
r2 = 1 + 0.5 * np.sin(theta)
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))
ax.plot(theta, r1)
ax.plot(theta, r2)
ax.fill_between(theta, r1, r2, alpha=0.3)
ax.set_title('Polar Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_rticks([0.5, 1, 1.5])
plt.show()
Output:
这个例子展示了如何在极坐标系中创建填充区域。我们使用subplot_kw=dict(projection='polar')来创建极坐标图，然后使用fill_between()函数填充两条曲线之间的区域。
12. 填充不连续数据
有时我们可能需要处理不连续的数据。Matplotlib可以很好地处理这种情况。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
y1 = np.array([1, 2, np.nan, 4, 5, 6, np.nan, 8, 9, 10])
y2 = np.array([0, 1, 2, 3, 4, np.nan, 6, 7, 8, 9])
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='Data 1')
ax.plot(x, y2, label='Data 2')
ax.fill_between(x, y1, y2, where=~np.isnan(y1) & ~np.isnan(y2),
alpha=0.3, interpolate=True)
ax.set_title('Fill with Discontinuous Data - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
在这个例子中，我们使用了包含NaN值的数据。fill_between()函数的where参数用于指定只在非NaN值之间填充，interpolate=True参数用于在缺失数据点之间进行插值。
13. 使用步进填充
对于某些类型的数据，使用步进填充可能更合适。Matplotlib提供了这种功能。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.arange(0, 10, 1)
y1 = np.random.randint(0, 10, 10)
y2 = np.random.randint(0, 10, 10)
fig, ax = plt.subplots()
ax.step(x, y1, label='Data 1')
ax.step(x, y2, label='Data 2')
ax.fill_between(x, y1, y2, step='pre', alpha=0.3)
ax.set_title('Step Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
这个例子展示了如何创建步进填充图。我们使用step()函数绘制步进线，然后使用fill_between()函数的step参数创建步进填充。
14. 使用样条插值
对于某些数据集，使用样条插值可以创建更平滑的填充区域。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.interpolate import make_interp_spline
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y1 = np.array([1, 3, 4, 2, 5, 3])
y2 = np.array([0, 2, 1, 3, 2, 4])
x_smooth = np.linspace(x.min(), x.max(), 300)
spl1 = make_interp_spline(x, y1, k=3)
spl2 = make_interp_spline(x, y2, k=3)
y1_smooth = spl1(x_smooth)
y2_smooth = spl2(x_smooth)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x_smooth, y1_smooth, label='Data 1')
ax.plot(x_smooth, y2_smooth, label='Data 2')
ax.fill_between(x_smooth, y1_smooth, y2_smooth, alpha=0.3)
ax.set_title('Spline Interpolation Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
在这个例子中，我们使用SciPy的make_interp_spline函数创建了平滑的插值曲线，然后使用这些平滑曲线来创建填充区域。
15. 使用对数刻度
在某些情况下，使用对数刻度可能更适合展示数据。Matplotlib允许我们在填充图中使用对数刻度。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.logspace(0, 2, 100)
y1 = np.log(x)
y2 = np.sqrt(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='log(x)')
ax.plot(x, y2, label='sqrt(x)')
ax.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3)
ax.set_xscale('log')
ax.set_yscale('log')
ax.set_title('Log Scale Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()
Output:
这个例子展示了如何在对数刻度上创建填充区域。我们使用set_xscale('log')和set_yscale('log')来设置坐标轴的对数刻度。
16. 使用颜色映射进行填充
我们可以使用颜色映射来创建更复杂的填充效果。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# 使用颜色映射填充
norm = plt.Normalize(y2.min(), y2.max())
cmap = plt.get_cmap('viridis')
ax.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3, color=cmap(norm(y2)))
ax.set_title('Colormap Fill - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
# 添加颜色条
sm = plt.cm.ScalarMappable(cmap=cmap, norm=norm)
sm.set_array([])
plt.colorbar(sm)
plt.show()
这个例子展示了如何使用颜色映射来填充区域。我们使用Normalize对象和颜色映射来创建动态颜色填充，并添加了一个颜色条来解释颜色的含义。
结论
通过本文，我们详细探讨了如何使用Matplotlib在Python中创建两条曲线之间的填充多边形。我们从基本概念开始，逐步深入到更复杂的技术，包括条件填充、多区域填充、3D填充、极坐标填充等。我们还介绍了如何自定义填充的外观，如何处理不连续数据，以及如何使用高级技术如样条插值和颜色映射。
这些技术不仅可以增强数据的可视化效果，还能帮助我们更好地理解和展示数据之间的关系。无论是在科学研究、数据分析还是商业报告中，掌握这些技巧都将大大提升您的数据可视化能力。
希望这篇教程能够帮助您更好地使用Matplotlib创建填充多边形，并在您的数据可视化项目中发挥作用。记住，实践是掌握这些技能的关键，所以不要犹豫，立即开始尝试这些例子，并将它们应用到您自己的数据中！