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Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

参考：Contour Plot using Matplotlib – Python

Matplotlib是Python中最流行的数据可视化库之一，它提供了强大的工具来创建各种类型的图表，包括等高线图。等高线图是一种二维图形，用于表示三维数据，特别适合展示地形、温度分布、压力场等连续变化的数据。本文将深入探讨如何使用Matplotlib绘制等高线图，并提供多个实用示例。

1. 等高线图基础

等高线图的基本原理是在二维平面上用曲线连接具有相同值的点。这些曲线被称为等高线，每条线代表一个特定的数值。在Matplotlib中，我们主要使用contour()和contourf()函数来创建等高线图。

让我们从一个简单的例子开始：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建数据
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

# 绘制等高线图
plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contour(X, Y, Z)
plt.title('How2matplotlib.com: Simple Contour Plot')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

在这个例子中，我们首先创建了一个网格数据，然后使用contour()函数绘制等高线。X和Y是网格坐标，Z是对应的函数值。

2. 填充等高线图

除了线条等高线，我们还可以创建填充的等高线图，这种图形更能直观地展示数值的变化。使用contourf()函数可以实现这一效果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-3, 3, 100)
y = np.linspace(-3, 3, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.exp(-(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis')
plt.colorbar(label='Z value')
plt.title('How2matplotlib.com: Filled Contour Plot')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何创建填充的等高线图。我们使用contourf()函数，并指定了颜色映射和等高线的数量。colorbar()函数添加了一个颜色条，显示数值和颜色的对应关系。

3. 自定义等高线级别

在绘制等高线图时，我们可以自定义等高线的级别，即指定在哪些值处绘制等高线：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = X**2 + Y**2

plt.figure(figsize=(10, 8))
levels = [1, 5, 10, 20, 30, 40, 50]
cs = plt.contour(X, Y, Z, levels=levels)
plt.clabel(cs, inline=True, fontsize=10)
plt.title('How2matplotlib.com: Contour Plot with Custom Levels')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

在这个例子中，我们通过levels参数指定了等高线的具体值。clabel()函数用于在等高线上添加标签，显示对应的数值。

4. 等高线图与颜色映射

颜色映射可以增强等高线图的视觉效果，帮助更好地理解数据分布：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-3, 3, 100)
y = np.linspace(-3, 3, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(X) * np.cos(Y)

plt.figure(figsize=(10, 8))
cs = plt.contourf(X, Y, Z, cmap='coolwarm', levels=20)
plt.colorbar(cs, label='Z value')
plt.contour(X, Y, Z, colors='black', linewidths=0.5, levels=20)
plt.title('How2matplotlib.com: Contour Plot with Color Mapping')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何结合填充等高线和线条等高线，并使用coolwarm颜色映射。黑色线条增强了等高线的清晰度。

5. 3D等高线图

Matplotlib还支持创建3D等高线图，这可以更直观地展示数据的三维特性：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

fig = plt.figure(figsize=(12, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis')
contour = ax.contour(X, Y, Z, zdir='z', offset=-2, cmap='coolwarm')
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
ax.set_title('How2matplotlib.com: 3D Contour Plot')
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子创建了一个3D表面图，并在底部添加了等高线投影。plot_surface()函数用于绘制3D表面，而contour()函数在z轴的特定位置添加了等高线。

6. 等高线图标签

为等高线添加标签可以提供更多信息：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-3, 3, 100)
y = np.linspace(-3, 3, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = X*np.exp(-X**2 - Y**2)

plt.figure(figsize=(10, 8))
cs = plt.contour(X, Y, Z, levels=10)
plt.clabel(cs, inline=True, fontsize=10, fmt='%1.2f')
plt.title('How2matplotlib.com: Contour Plot with Labels')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子使用clabel()函数为等高线添加了标签。fmt参数指定了标签的格式。

7. 不规则数据的等高线图

有时我们需要处理不规则分布的数据点：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata

# 生成随机数据点
np.random.seed(0)
x = np.random.rand(1000) * 4 - 2
y = np.random.rand(1000) * 4 - 2
z = x*np.exp(-x**2 - y**2)

# 创建网格
xi = np.linspace(-2, 2, 100)
yi = np.linspace(-2, 2, 100)
Xi, Yi = np.meshgrid(xi, yi)

# 插值
Zi = griddata((x, y), z, (Xi, Yi), method='cubic')

plt.figure(figsize=(10, 8))
cs = plt.contourf(Xi, Yi, Zi, levels=15, cmap='viridis')
plt.colorbar(cs)
plt.scatter(x, y, c='k', s=1, alpha=0.1)
plt.title('How2matplotlib.com: Contour Plot with Irregular Data')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何处理不规则分布的数据点。我们使用scipy.interpolate.griddata函数进行插值，然后绘制等高线图。

8. 等高线图与图像结合

等高线图可以与其他类型的图表结合，例如与图像叠加：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(X) * np.cos(Y)

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.imshow(Z, extent=[-5, 5, -5, 5], origin='lower', cmap='viridis', alpha=0.5)
cs = plt.contour(X, Y, Z, colors='white', levels=15)
plt.clabel(cs, inline=True, fontsize=8, fmt='%1.1f')
plt.colorbar(label='Z value')
plt.title('How2matplotlib.com: Contour Plot Overlaid on Image')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何将等高线图叠加在图像上。imshow()函数用于显示底层图像，而contour()函数添加了等高线。

9. 极坐标等高线图

Matplotlib还支持在极坐标系中绘制等高线图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

r = np.linspace(0, 2, 100)
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
R, Theta = np.meshgrid(r, theta)
Z = R**2 * (1 - R/2) * np.cos(Theta)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'), figsize=(10, 8))
cs = ax.contourf(Theta, R, Z, levels=20, cmap='viridis')
plt.colorbar(cs)
ax.set_title('How2matplotlib.com: Polar Contour Plot')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何在极坐标系中创建等高线图。我们使用subplot_kw=dict(projection='polar')来设置极坐标系。

10. 等高线图与散点图结合

等高线图可以与散点图结合，用于展示数据点的分布和整体趋势：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-3, 3, 100)
y = np.linspace(-3, 3, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.exp(-(X**2 + Y**2))

# 生成随机数据点
np.random.seed(0)
x_points = np.random.uniform(-3, 3, 50)
y_points = np.random.uniform(-3, 3, 50)
z_points = np.exp(-(x_points**2 + y_points**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
cs = plt.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis', alpha=0.7)
plt.colorbar(cs, label='Z value')
plt.scatter(x_points, y_points, c=z_points, cmap='viridis', edgecolors='w')
plt.title('How2matplotlib.com: Contour Plot with Scatter Points')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何将散点图叠加在等高线图上。散点的颜色与等高线的颜色映射相匹配，提供了数据点与整体分布的直观对比。

11. 多子图等高线图

在某些情况下，我们可能需要在一个图形中展示多个等高线图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

Z1 = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))
Z2 = np.cos(np.sqrt(X**2 + Y**2))
Z3 = X * np.exp(-X**2 - Y**2)
Z4 = Y * np.exp(-X**2 - Y**2)

fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 10))

cs1 = ax1.contourf(X, Y, Z1, levels=20, cmap='viridis')
ax1.set_title('How2matplotlib.com: Sin(r)')
fig.colorbar(cs1, ax=ax1)

cs2 = ax2.contourf(X, Y, Z2, levels=20, cmap='plasma')
ax2.set_title('How2matplotlib.com: Cos(r)')
fig.colorbar(cs2, ax=ax2)

cs3 = ax3.contourf(X, Y, Z3, levels=20, cmap='inferno')
ax3.set_title('How2matplotlib.com: X * exp(-X^2 - Y^2)')
fig.colorbar(cs3, ax=ax3)

cs4 = ax4.contourf(X, Y, Z4, levels=20, cmap='magma')
ax4.set_title('How2matplotlib.com: Y * exp(-X^2 - Y^2)')
fig.colorbar(cs4, ax=ax4)

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何在一个图形中创建多个子图，每个子图都是一个不同的等高线图。这种方法非常适合比较不同数据集或同一数据集的不同特征## 12. 等高线图的动画效果

Matplotlib还支持创建动态的等高线图，这对于展示随时间变化的数据特别有用：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

def animate(i):
    ax.clear()
    Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2) - i * 0.1)
    cs = ax.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis')
    ax.set_title(f'How2matplotlib.com: Animated Contour Plot (Frame {i})')
    ax.set_xlabel('X-axis')
    ax.set_ylabel('Y-axis')
    return cs

anim = FuncAnimation(fig, animate, frames=100, interval=50, blit=False)
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子创建了一个动态的等高线图，展示了一个波动的表面。FuncAnimation类用于生成动画，animate函数在每一帧更新图形。

13. 等高线图的边界和掩码

有时我们可能只想显示数据的特定区域，或者给等高线图添加边界：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(X) * np.cos(Y)

# 创建一个圆形掩码
mask = X**2 + Y**2 <= 16

plt.figure(figsize=(10, 8))
cs = plt.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis', mask=~mask)
plt.colorbar(cs, label='Z value')
plt.contour(X, Y, mask, colors='red', linewidths=2)
plt.title('How2matplotlib.com: Contour Plot with Boundary')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何使用掩码来限制等高线图的显示区域，并添加一个边界。mask参数用于指定要显示的区域，而额外的contour调用添加了红色边界。

14. 等高线图的标注

在等高线图上添加标注可以帮助突出特定的特征或区域：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(X) * np.cos(Y)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
cs = ax.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis')
plt.colorbar(cs, label='Z value')

# 添加标注
ax.annotate('Peak', xy=(np.pi/2, 0), xytext=(3, 3),
            arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05))
ax.annotate('Trough', xy=(-np.pi/2, 0), xytext=(-3, -3),
            arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05))

plt.title('How2matplotlib.com: Contour Plot with Annotations')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何在等高线图上添加文本标注和箭头，指出图中的特定特征。

15. 等高线图的颜色归一化

有时我们可能需要调整等高线图的颜色映射，以更好地突出某些数值范围：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import Normalize

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.exp(-(X**2 + Y**2))

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 6))

# 默认归一化
cs1 = ax1.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis')
fig.colorbar(cs1, ax=ax1, label='Z value')
ax1.set_title('How2matplotlib.com: Default Normalization')

# 自定义归一化
norm = Normalize(vmin=0.2, vmax=0.8)
cs2 = ax2.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis', norm=norm)
fig.colorbar(cs2, ax=ax2, label='Z value')
ax2.set_title('How2matplotlib.com: Custom Normalization')

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何使用Normalize类来自定义等高线图的颜色映射范围，以突出特定的数值区间。

16. 等高线图与向量场结合

等高线图可以与向量场结合，用于展示标量场和矢量场的关系：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 20)
y = np.linspace(-5, 5, 20)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = X*np.exp(-X**2 - Y**2)

# 计算梯度
dx, dy = np.gradient(Z)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
cs = ax.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis')
ax.quiver(X, Y, dx, dy)
plt.colorbar(cs, label='Z value')
ax.set_title('How2matplotlib.com: Contour Plot with Vector Field')
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何将等高线图与向量场（在这里是梯度场）结合。quiver函数用于绘制向量场。

17. 等高线图的对数刻度

对于跨越多个数量级的数据，使用对数刻度的等高线图可能更合适：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.logspace(-1, 1, 100)
y = np.logspace(-1, 1, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = X**2 + Y**2

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))
cs = ax.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis', locator=plt.LogLocator())
plt.colorbar(cs, label='Z value')
ax.set_xscale('log')
ax.set_yscale('log')
ax.set_title('How2matplotlib.com: Log-scale Contour Plot')
ax.set_xlabel('X-axis (log scale)')
ax.set_ylabel('Y-axis (log scale)')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何创建具有对数刻度的等高线图。LogLocator用于在对数空间中均匀分布等高线。

18. 等高线图的插值

有时，我们可能需要对粗糙的数据进行插值以获得更平滑的等高线图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp2d

# 创建粗糙数据
x = np.linspace(-5, 5, 10)
y = np.linspace(-5, 5, 10)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(X) * np.cos(Y)

# 创建插值函数
f = interp2d(x, y, Z, kind='cubic')

# 创建更精细的网格
x_fine = np.linspace(-5, 5, 100)
y_fine = np.linspace(-5, 5, 100)
Z_fine = f(x_fine, y_fine)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 6))

cs1 = ax1.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis')
ax1.set_title('How2matplotlib.com: Original Data')
fig.colorbar(cs1, ax=ax1)

cs2 = ax2.contourf(x_fine, y_fine, Z_fine, levels=20, cmap='viridis')
ax2.set_title('How2matplotlib.com: Interpolated Data')
fig.colorbar(cs2, ax=ax2)

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线图：全面指南与实例

这个例子展示了如何使用scipy.interpolate.interp2d函数对粗糙数据进行插值，以获得更平滑的等高线图。

结论

Matplotlib提供了强大而灵活的工具来创建等高线图。从基本的线条等高线到填充等高线，从2D到3D，从静态图到动画，Matplotlib都能满足各种需求。通过调整颜色映射、添加标注、结合其他类型的图表等技巧，我们可以创建出既美观又信息丰富的等高线图。

在实际应用中，等高线图被广泛用于气象学、地理学、物理学等多个领域。它们可以直观地展示温度分布、压力场、地形高度等连续变化的数据。通过本文介绍的各种技巧和示例，读者应该能够根据自己的需求，使用Matplotlib创建出各种类型的等高线图。

记住，创建有效的数据可视化不仅仅是技术问题，还需要考虑数据的特性和你想传达的信息。选择合适的等高线级别、颜色映射和其他视觉元素，可以大大提高图表的可读性和信息传达效果。随着实践的增加，你将能够更好地利用Matplotlib的等高线图功能，创建出既美观又有洞察力的数据可视化作品。

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