Matplotlib 如何使用 Matplotlib 和 imshow 绘制平滑的二维直方图

前言

Matplotlib 是一个 Python 的绘图库，提供了很多绘制 2D 直方图的方法。在许多数据科学任务中，我们需要绘制平滑的二维直方图，以了解两个变量之间的分布情况。在这篇文章中，我们将介绍如何使用 Matplotlib 和 imshow 绘制平滑的二维直方图。

什么是平滑的二维直方图

平滑的二维直方图是一种能在二维图像中描绘出数据分布的方法，它可以很容易地检测出两个变量之间的关系。这种直方图在分析大量数据和描绘密度图时很有用。平滑的二维直方图的特点在于，它突出了每个点的密度，并且在各个密度区域之间平滑过渡。

下面，我们将通过一些示例来演示如何使用 Matplotlib 和 imshow 绘制这些图表。

绘制平滑的二维直方图

为了在 Python 中绘制平滑的二维直方图，我们需要导入 Matplotlib 和 NumPy 库。以下是导入这些库的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

接下来，我们将创建一个包含随机数据的数组：

data = np.random.randn(1000, 2)

我们可以使用 Matplotlib 中的 hist2d 函数来绘制平滑的二维直方图，如下所示：

plt.hist2d(data[:,0], data[:,1], bins=40)
plt.colorbar()
plt.show()

这个函数需要两个数组作为参数，这些数组是我们要在二维画布上描绘的数据。我们可以通过 bins 参数来控制画布上直方图的粗细程度。我们还可以使用 colorbar() 函数来给出一个比例尺。

这是一个热图，其中深色区域代表高密度区域，而浅色区域代表低密度区域。我们可以看到，在这个示例中，这些数据的分布是基本随机的。

绘制平滑的二维直方图

现在，让我们尝试使图表更平滑，以便更好地了解两个变量之间的关系。为了实现这一点，我们使用 imshow 函数，它可以将二维数组呈现为图像：

import scipy.ndimage.filters as filters

data = np.random.randn(1000,2)
hist, _, _ = np.histogram2d(data[:,0], data[:,1], bins=40)

sigma = 1
hist = filters.gaussian_filter(hist, sigma)

plt.imshow(hist.T, origin='lower', extent=[-3, 3, -3, 3], cmap='magma')
plt.colorbar()
plt.show()

我们使用 Gaussian 滤波器来平滑直方图，这样它在各个密度区域之间更加平滑。

这个图形明显比前面的图形平滑，而且更适合用来检测两个变量之间的关系。我们可以看到，在这个示例中，这些数据的分布相当随机，没有任何特殊的模式。