Matplotlib 生成某些数据集时奇怪的y轴

在本文中，我们将介绍使用Matplotlib生成某些数据集时出现奇怪y轴的原因，并提供解决方案。

问题描述

当使用Matplotlib绘制某些数据集时，可能会遇到奇怪的y轴。例如，考虑以下示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

xs = np.linspace(-10, 10, 101)
ys = np.sin(3 * xs) / xs

plt.plot(xs, ys)
plt.show()

在这个例子中，我们可以看到y轴有一个很奇怪的“鞍点（saddle point）”，似乎在 $y=0$ 左右更改了方向。这是什么原因呢？如何解决这个问题？

原因

这个问题的原因是我们的数据集非常接近0，导致Matplotlib默认的y轴缩放算法不再适用。Matplotlib使用一种自适应轴缩放的策略，该策略计算数据的均值和标准差，并根据以下公式缩放轴：

$axis_range = [mean - 5 * std, mean + 5 * std]$

这保证了轴仅包含数据集的绝大部分，但当数据集趋近于0时，这将无法工作。在这种情况下，Matplotlib将尝试“收缩”轴，使其变得更小，以便在峰值附近具有更好的分辨率，但这又会导致轴的不自然形状。

解决方案

解决这个问题有几种方法。最简单和最通用的方法是手动指定y轴范围。例如，您可以添加以下代码：

plt.ylim([-0.4, 1])

这将使y轴范围从-0.4到1，确保不会出现“鞍点”。这也使图形更易于解释。最终的代码将如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

xs = np.linspace(-10, 10, 101)
ys = np.sin(3 * xs) / xs

plt.plot(xs, ys)
plt.ylim([-0.4, 1])
plt.show()

另一种方法是使用对数坐标轴，这适用于数据集不包含负数的情况，因为对数将为其余数据点留出更多的空间。这可以通过以下两行代码实现：

plt.yscale('log')
plt.ylim([10**-2, 10**1])

这将使y轴以对数尺度显示，并将范围从 $10^{-2}$ 到 $10^1$ ，以避免出现“鞍点”。

最终，我们还可以使用symlog y轴缩放器。使用symlog简单来说就是指y轴被分为三段，中间一段使用线性缩放，但是其余的两段使用对数缩放。这可以通过以下代码实现：

plt.yscale('symlog', linthresh=0.01)

这些解决方案都可以帮助你避免“鞍点”和奇怪的y轴。

总结

在本文中，我们讨论了使用Matplotlib生成某些数据集时出现奇怪y轴的原因。我们发现这是由于数据集接近0，使得Matplotlib默认的y轴缩放算法不再适用。我们提供了解决方案，包括手动指定y轴范围、使用对数坐标轴和使用symlog y轴缩放器。在实际使用中，开发人员应该根据数据的特征选择合适的方法以避免奇怪的y轴问题。