Matplotlib 绘制平行六面体的方法

介绍

Matplotlib是一套用于创建出版质量图表的Python库。它可以集成各种绘图方式，如线图、散点图、柱形图、饼图等，并且它也可以创建一些更为复杂的可视化。

在Matplotlib中，我们可以使用Python代码来创建平行六面体图形来让数据更加直观。这篇文章将介绍如何使用Matplotlib在Python中绘制平行六面体图。

绘制平行六面体

平行六面体，也叫正六面体，是一种具有6个相同的正方形面的多面体。要想在Matplotlib中绘制平行六面体，我们可以使用mpl_toolkits.mplot3d中的Axes3D方法。

以下是一个简单的示例，在这个示例中，我们将绘制一个红色平行六面体：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
x = [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
y = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
z = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
verts = [list(zip(x, y, z))]
ax.add_collection(Poly3DCollection(verts, facecolors='red', edgecolors='black'))
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()

以下是代码的说明：

我们首先导入必要的库：matplotlib.pyplot和Axes3D以及Poly3DCollection
接着，我们创建一个3D图形并创建一个名为ax的Axes3D对象
然后，我们定义一个包含平行六面体八个顶点（通过x、y和z列表定义）的verts变量
最后，我们使用add_collection方法将平行六面体添加到图形中，并使用Poly3DCollection设置其颜色

以上是一个最简单的绘制平行六面体的方法，接下来我们将介绍如何绘制更加复杂的平行六面体。

绘制带有圆角边框的平行六面体

接下来，我们将介绍如何在Matplotlib中绘制具有圆角边框的平行六面体。

以下是代码示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection, Line3DCollection
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
from matplotlib.patches import Circle

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
x = [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
y = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
z = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
verts = [list(zip(x, y, z))]

corners = np.array([[0,0,0], [1,0,0], [1,0,1], [0,0,1], [0,1,0], [1,1,0], [1,1,1], [0,1,1]])

circles = []
for i, corner in enumerate(corners):
  next_corner = corners[(i+1)%8]
  circle_plane_normal = next_corner - corner
  circle_center = corner + circle_plane_normal*0.5
  circle_radius = np.linalg.norm(circle_plane_normal)*0.5

  u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
  v = np.linspace(0, np.pi, 100)
  x = circle_radius *np.outer(np.cos(u), np.sin(v)) + circle_center[0]
  y = circle_radius * np.outer(np.sin(u), np.sin(v)) + circle_center[1]
  z = circle_radius * np.outer(np.ones_like(u), np.cos(v)) + circle_center[2]
  circles.append((x, y, z))

faces = Poly3DCollection(verts, facecolors='red', edgecolors='black')
edges = Line3DCollection(circles, colors='black', linewidths=0.5)
ax.add_collection(faces)
ax.add_collection(edges)

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

plt.show()

以下是代码的说明：

在这个示例中，我们首先定义了一个具有8个顶点的平行六面体。
我们使用corners数组存储平行六面体的8个顶点坐标。corners数组的每个元素都是一个三元组，它存储了顶点的x、y和z坐标。
接下来，我们使用numpy.linalg.norm()函数计算平行六面体每条边的长度并将圆的半径设置为该长度的一半。
我们使用np.linspace函数生成相应半径的圆形路径，并存储在circles数组中，这个数组包含了由(x, y, z)三元组组成的圆形路径。
最后，我们依次绘制平行六面体的六个面以及每个圆圈。

绘制圆角边框的平行六面体的代码比绘制简单平行六面体的代码要复杂一些，但它可以让图形更加直观，并展示出Matplotlib绘图的强大功能。接下来我们将介绍如何对平行六面体进行旋转。

旋转平行六面体

旋转图形是Matplotlib中创建动态图或交互式可视化的重要功能。对平行六面体进行旋转可以让它的各个面更加清晰地展示出来。

我们可以使用如下代码实现平行六面体的旋转：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection, Line3DCollection
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
from matplotlib.patches import Circle

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
x = [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
y = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
z = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
verts = [list(zip(x, y, z))]

corners = np.array([[0,0,0], [1,0,0], [1,0,1], [0,0,1], [0,1,0], [1,1,0], [1,1,1], [0,1,1]])

circles = []
for i, corner in enumerate(corners):
  next_corner = corners[(i+1)%8]
  circle_plane_normal = next_corner - corner
  circle_center = corner + circle_plane_normal*0.5
  circle_radius = np.linalg.norm(circle_plane_normal)*0.5

  u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
  v = np.linspace(0, np.pi, 100)
  x = circle_radius * np.outer(np.cos(u), np.sin(v)) + circle_center[0]
  y = circle_radius * np.outer(np.sin(u), np.sin(v)) + circle_center[1]
  z = circle_radius * np.outer(np.ones_like(u), np.cos(v)) + circle_center[2]
  circles.append((x, y, z))

faces = Poly3DCollection(verts, facecolors='red', edgecolors='black')
edges = Line3DCollection(circles, colors='black', linewidths=0.5)
ax.add_collection(faces)
ax.add_collection(edges)

ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

# 旋转平行六面体
ax.view_init(elev=10, azim=-120)

plt.show()

以下是代码的说明：