使用matplotlib表示体素

在三维图形可视化领域中，matplotlib作为Python中最流行的画图库之一，提供了众多优秀的可视化工具，用于呈现各种类型的数据和图形。在物理学、医学以及生物学中，体素化（volumetric rendering）是一个常用的三维可视化技术，用于展示三维数据及其密度分布等信息。本文将通过使用Python的matplotlib库，展示如何表示体素。

简介

体素，又称为voxel，是三维模型中的最小体积单位，类似于二维图像中的像素。在三维图像处理中，我们经常使用体素数据结构来表示复杂形状的三维物体或场景。通过修改体素中每一个点的颜色，我们可以画出三维对象的表面，以及通过阴影和透明度的变化呈现出不同的深度和密度信息。

在Python中，体素数据的常见表示方法之一是numpy数组。numpy数组是Python中一个功能强大的数学库，提供多维数组对象和一组用于处理数组的函数。我们可以使用numpy创建N维数组来表示体素，并使用matplotlib绘制出相应的三维图像。

以下是一个简单的numpy array：

import numpy as np
arr = np.array([[[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], [[0,0,0],[1,1,1],[0,0,0]]])
print(arr)

运行结果：

array([[[0, 1, 0],
        [1, 1, 1],
        [0, 1, 0]],

       [[0, 0, 0],
        [1, 1, 1],
        [0, 0, 0]]])

体素可视化

要显示体素，我们可以使用一个名为voxels()的函数，该函数位于mpl_toolkits模块中，需要安装mpl_toolkits模块才能在matplotlib中创建3D图形。其基本语法如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

ax.voxels(arr, edgecolor='k')

该代码创建了一个3D图形，使用了之前创建的numpy数组arr，并使用k颜色的线显示体素边缘。

我们还可以使用其他参数和属性来调整体素的外观，例如：

ax.voxels(arr, edgecolor='k', facecolor='g', alpha=0.6)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()

这里我们设置了面填充颜色为绿色，透明程度为0.6，同时在图像上添加了轴标签。

体素边界显示

体素边界是另一个常见的体素可视化类型。这是一个显示体素范围的简单方法，在体素内填充颜色。为此，我们可以使用boundary_faces()函数和boundary_edges()函数来马赛克所有六个面的表面，并使用这些面和边缘来着色体素的跨度。以下是示例代码：

import itertools

# 用于获取不同网格面的顶点索引的辅助函数
def get_faces(edge):
    return [[(i,j,k) for i,j in itertools.product(*[[0,1] if x else [0] for x in p])] for k,p in enumerate(edge)]

# 建立一个表示矩形边框的numpy数组
edge = np.ones((3,3,3))

# 获得不同面的顶点索引
faces = get_faces(edge)

fig =plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 遍历所有面并进行绘制
for f in faces:
    face = np.array(f)
    ax.add_collection3d(Poly3DCollection([face], alpha=0.25, facecolor='g', linewidths=1, edgecolors='r'))

# 绘制顶点图形
for j, k in itertools.product(range(edge.shape[1]), range(edge.shape[2])):
    xs = np.array([0, edge.shape[0], edge.shape[0], 0])
    ys = np.array([j, j, j+1, j+1])
    zs = np.array([k, k+1, k+1, k])
    ax.plot(xs, ys, zs, color='b', linewidth=2)

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

plt.show()

该代码创建了一个表示三维矩形的numpy数组，并使用get_faces()函数获取不同网格面的顶点索引。接下来，我们使用循环来绘制所有面和边缘，并使用不同的颜色和边框设置来突出显示体素的边界。最后，我们使用set_xlabel()、set_ylabel()和set_zlabel()函数来添加轴标签。