Matplotlib ŌĆō 如何在X轴上正确显示信号FFT的频率？

在信号处理领域，频率是一个非常重要的参数。FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的计算频域信息的方法。在计算FFT得到频域信息后，我们通常需要在X轴上正确显示信号的频率。本文将介绍如何通过Matplotlib正确地显示FFT的频率信息。

生成信号

我们先来生成一个测试信号，代码如下（语言为Python）：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 采样率
fs = 1000
# 时间长度
t = np.arange(0, 1, 1/fs)
# 信号频率
f = 10
# 信号
x = np.sin(2*np.pi*f*t)

# 绘制信号图像
plt.figure()
plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Time(s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Signal')
plt.show()

上述代码首先设置了一个采样率，即每秒采集信号的次数；接着设置了一个时间向量，用于表示信号的计算时刻点；然后设置了一个频率，即信号的频率；最后根据公式计算出了一个sin信号。

由于生成的信号是一个正弦波，可以看到图像中有一个明显的周期。在信号处理中，我们通常需要将信号从时域转换到频域，得到信号的频率分布信息。接下来我们将介绍如何通过FFT计算信号的频率分布信息。

FFT计算

对于上述的正弦波信号，我们可以通过FFT计算其频率分布信息。FFT计算的代码如下（语言为Python）：

# FFT计算
N = len(x)
k = np.arange(N)
T = N/fs
freq = k/T
freq = freq[:int(N/2)]
X = np.fft.fft(x)/N
X = X[:int(N/2)]

# 绘制频谱图像
plt.figure()
plt.plot(freq, abs(X))
plt.xlabel('Frequency(Hz)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Spectrum')
plt.show()

上述代码首先计算了FFT所需要的各个参数，包括信号采样点数N、频率向量k、采样时长T和频率向量freq；然后进行FFT计算得到频谱X；最后绘制频谱图像。

可以看到，由于信号的频率分布在正数频率和负数频率两侧，因此频谱图像在中心对称。事实上，在FFT计算中，频率从0到fs/2的范围是非常重要的，因此我们需要将频谱的X轴范围限定在这个范围内。接下来我们将介绍如何在Matplotlib中正确地显示FFT的频率信息。

显示频率信息

前面已经提到，在FFT计算中，频率从0到fs/2的范围是非常重要的。因此我们在绘制频谱图像时，需要将X轴限制在这个范围内，同时需要将X轴标签的单位设置为Hz。代码如下（语言为Python）：

# 绘制频谱图像
plt.figure()
plt.plot(freq, abs(X))
plt.xlabel('Frequency(Hz)')
plt.xlim(0, fs/2)
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Spectrum')
plt.show()

上述代码中，我们添加了plt.xlim(0, fs/2)来限制X轴的范围，并将X轴标签的单位设置为Hz。运行这段代码，得到的频谱图像就是最终的结果。

结论

本文介绍了如何通过Matplotlib正确地显示FFT的频率信息。首先我们生成了一个测试信号，然后利用FFT计算得到了信号的频率分布信息，并绘制了频谱图像。最后我们将X轴限制在正数频率范围内，并将X轴标签的单位设置为Hz，以便更好地显示信号的频率信息。