使用Matplotlib在对数坐标轴上绘制具有零值的图形

在日常工作中，我们常常需要绘制具有零值的数据，然而当使用常规的坐标系来绘制这样的数据时，会造成图形上出现一些奇怪的问题，例如出现空白区域，或是绘制不出图形等问题。本篇文章将介绍如何使用Matplotlib库中的对数坐标轴来绘制具有零值的图形。

绘制对数坐标系

在使用对数坐标系之前，先了解一下什么是对数坐标系。对数坐标系就是x轴或y轴是对数刻度的坐标系。在对数坐标系中，坐标每次乘以一个固定的因子称为比率，每次乘法会使得坐标值变大或变小。比如，如果坐标比率为10，则坐标每增加一个单位，实际坐标值就会乘以10倍。因此对数坐标系可以将较小的值更好地显示出来，同时对数坐标系中不会出现0和负数。

接下来，我们首先使用Matplotlib来绘制一个对数坐标系的图形。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(1, 10, num=100)
y = np.exp(-x)

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(x, y)
plt.xscale('log')
plt.grid(True, which='both')
plt.show()

这段代码中，使用了NumPy库来生成100个等距的数，我们使用指数函数将其转换为一个递减的函数。然后我们创建一个画布，设定画布大小为 $8\times5$ 英寸，绘制一条曲线，再使用plt.xscale('log')来设置x轴为对数坐标轴。设置plt.grid(True, which='both')时，参数which是用来控制刻度的。其中’both’表示同时控制主副刻度，’major’表示只控制主刻度，’minor’表示只控制副刻度。最后使用plt.show()来显示图形。

我们可以从图中看到x轴是以对数的形式呈现的。

绘制具有零值的曲线

我们现在来考虑具有零值的曲线该如何绘制。如果使用常规的坐标系，我们很难正确绘制出具有零值的曲线，因为使用常规的坐标系时，0不能乘以任何系数，所以无法绘制出曲线。那么我们是不是就无能为力了呢？答案是否定的。

在对数坐标系中，我们可以通过对数据进行微调来解决这个问题。我们可以将数据中的0替换为一个接近于0的极小值，以此来绘制出具有零值的曲线。下面我们来看一下如何实现这个操作。

x = np.linspace(1, 10, num=100)
y = np.exp(-x)
y[50] = 0

epsilon = 1e-15  # 设置一个极小值
y[y==0] = epsilon

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.plot(x, y)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.grid(True, which='both')
plt.show()

这段代码中，我们在原来的函数中使y的第50个元素为0，然后将0替换为一个接近于0的极小值，这里我们使用了1e-15作为极小值。然后使用和之前一样的方法来绘制图形，并设置y轴为对数坐标系。

可以看到，我们成功地绘制了一条具有零值的曲线。