如何在Matplotlib中从散点大小转换为数据坐标？

在使用Matplotlib绘制散点图的时候，我们通常会通过设置点的大小来表示一个数据的重要程度或者数量。然而，在某些情况下，我们希望将散点的大小转换为数据坐标来更直观地呈现数据的分布情况。本文将介绍如何在Matplotlib中实现这一转换。

使用scatter方法绘制散点图

在Matplotlib中，我们可以使用scatter方法绘制散点图。下面代码展示了如何绘制一组随机的二维散点图。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.rand(50)
y = np.random.rand(50)
size = np.linspace(10, 1000, 50)

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(x, y, s=size)
plt.show()

运行代码，我们可以得到一个随机的散点图，其中每个点的大小随机分布在10-1000之间。

将散点大小转换为数据坐标

现在，我们希望将散点的大小转换为数据坐标，也就是说，我们希望点的大小表示数据的数值大小。为了实现这一点，我们需要将原来的点大小转换为相应的数据值。

具体来说，我们可以先获取散点的坐标和大小，然后根据坐标轴的刻度范围和数据范围，计算出每个点对应的数据值大小。最后，我们可以使用scatter方法绘制大小为数据坐标的散点图。

import matplotlib.transforms as mtransforms

def size_to_coordinates(x, y, size, ax=None):
    ax = ax or plt.gca()
    fig = ax.figure
    trans = mtransforms.blended_transform_factory(ax.transAxes, fig.transFigure)
    inv_trans = fig.transFigure.inverted()

    xy_pixels = ax.transData.transform(np.vstack([x, y]).T)
    xpix, ypix = xy_pixels.T

    xr = ax.get_xbound()
    yr = ax.get_ybound()

    # calculate the size of a point in pixels
    xpix_per_dataunit = (xpix[1]-xpix[0]) / (xr[1]-xr[0])
    ypix_per_dataunit = (ypix[1]-ypix[0]) / (yr[1]-yr[0])

    # calculate size in pixels
    size_pixels = size / 72. * fig.dpi

    # calculate size in data units
    size_data_x = size_pixels / xpix_per_dataunit
    size_data_y = size_pixels / ypix_per_dataunit

    # calculate size in axis units
    size_axis_x = size_data_x / (xr[1]-xr[0])
    size_axis_y = size_data_y / (yr[1]-yr[0])

    # calculate size in figure fraction units
    size_fig_x, size_fig_y = inv_trans.transform(trans.transform((size_axis_x, size_axis_y)))

    return size_fig_x

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(x, y, s=size_to_coordinates(x, y, size))
plt.show()

上述代码中，我们定义了一个新的函数size_to_coordinates，用于将散点大小转换为数据坐标。具体实现细节请见代码注释。

运行代码，我们可以得到大小为数据坐标的散点图。