在Matplotlib中找到两条曲线之间的面积

在matplotlib中，我们很容易就能绘制出复杂的图形，但是如何去求出其中的关键信息呢？比如我们想知道两条曲线之间的面积，下面就为大家介绍一下如何在matplotlib中实现该功能。

导入工具包

在使用matplotlib时，我们需要先导入所需的工具包。这里我们需要使用到numpy和matplotlib.pyplot两个工具包。代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

绘制曲线

接下来，我们要绘制两条曲线，以便后面计算两者之间的面积。在这里，我们将绘制sin曲线和cos曲线。代码如下：

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 300, endpoint=True)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

plt.plot(x, y_sin, color='red', linewidth=2.0, linestyle='-', label='sin(x)')
plt.plot(x, y_cos, color='blue', linewidth=2.0, linestyle='-', label='cos(x)')

plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

运行该代码后，我们得到了绘制的sin曲线和cos曲线

计算两条曲线之间的面积

在绘制出想要的图形之后，接下来就是计算两条曲线之间的面积了。我们可以采用以下两种方法进行计算。

方法1：使用numpy库中的trapz函数

numpy库中提供了一个trapz函数，可以用来计算数值积分，从而计算出两条曲线之间的面积。代码如下：

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 300, endpoint=True)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# 用trapz函数计算两者之间的面积
area = np.trapz(y_cos - y_sin, x)

print(f'The area between sin and cos curves is {area:.4f}.')

运行该代码后，我们得到两条曲线之间的面积为2.0000，即如下所示:

The area between sin and cos curves is 2.0000.

方法2：使用matplotlib库中的fill_between函数

matplotlib库中提供了一个fill_between函数，可以用来填充两个曲线之间的区域，从而计算出两条曲线之间的面积。代码如下：

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 300, endpoint=True)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)

# 使用fill_between函数计算两者之间的面积
plt.fill_between(x, y_sin, y_cos, where=y_cos >= y_sin, interpolate=True, color='purple', alpha=0.4)

plt.plot(x, y_sin, color='red', linewidth=2.0, linestyle='-', label='sin(x)')
plt.plot(x, y_cos, color='blue', linewidth=2.0, linestyle='-', label='cos(x)')

plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

两条曲线之间的面积已被着色并展示出来。

结论

本文介绍了在matplotlib中找到两条曲线之间的面积的两种方法，一种方法是利用numpy库中的trapz函数进行数值积分计算，另一种方法是利用matplotlib库中的fill_between函数填充两个曲线之间的区域来计算。两种方法都比较简单易用，大家可以根据自己的需求选择其中一种来进行计算。希望本文对大家有所帮助。