极客笔记带有Matplotlib的最小值、最大值、平均值和标准差的箱线图
什么是箱线图？
箱线图是一种可视化数据集中趋势、分散度和异常值的图形方法。它还显示了最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值。箱线图可以用于比较两个或多个数据集。
举个例子，假设你要比较不同班级的学生成绩。你可以使用箱线图来查看每个班级的成绩分布情况，并比较它们之间的差异。
以下是一个简单的示例，使用Matplotlib绘制一个箱线图：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 创建一个包含100个数值的随机数组
data = np.random.rand(100)
# 绘制箱线图
fig, ax = plt.subplots()
ax.boxplot(data)
plt.show()
这个箱线图显示了由100个随机数构成的数据集的五个统计指标：最小值（左边的竖线）、第一四分位数（左边的盒子下边界）、中位数（盒子中间的线）、第三四分位数（右边的盒子上边界）和最大值（右边的竖线）。
如何在Matplotlib中添加平均值和标准差？
默认情况下，Matplotlib的 boxplot() 函数只绘制最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值。如果你想要在箱线图中添加平均值和标准差，你可以考虑以下两种方法：
方法一：替换异常值为平均值
这种方法利用Matplotlib的 boxplot() 函数在绘制箱线图时检测和排除异常值。它的思路是用平均值代替所有异常值，并在箱线图中绘制平均线。
以下是一个实现这种方法的示例代码：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 创建一个模拟数据集
data = np.append(np.random.normal(10, 2, 100), 100)
# 计算数据集的平均值和标准差
mean = np.mean(data)
std = np.std(data)
# 将所有异常值替换为平均值
data = np.where(data > mean + (std * 3), mean, data)
# 绘制包含平均值和标准差的箱线图
fig, ax = plt.subplots()
ax.boxplot(data, showmeans=True, meanline=True, sym='')
# 添加标题和标签
ax.set_title('Box plot with mean and standard deviation')
ax.set_xticklabels(['Data'])
plt.show()
这个示例首先创建了一个由100个随机数和1个异常值构成的数据集。然后，它计算出平均值和标准差，并用平均值替换所有异常值。最后，它在箱线图中添加了平均值和标准差的线。
方法二：添加额外的线和标签
这种方法在绘制箱线图时不处理异常值。它利用Matplotlib的其他函数和方法在箱线图中添加额外的线和标签。
以下是一个实现这种方法的示例代码：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.lines import Line2D
# 创建一个包含100个数值的随机数组
data = np.random.rand(100)
# 计算数据集的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值
minimum = np.min(data)
q1 = np.percentile(data, 25)
median = np.median(data)
q3 = np.percentile(data, 75)
maximum = np.max(data)
# 计算数据集的平均值和标准差
mean = np.mean(data)
std = np.std(data)
# 绘制箱线图
fig, ax = plt.subplots()
bp = ax.boxplot(data)
# 添加平均线和标准差
mean_line = Line2D([0.25, 0.75], [mean, mean], color='red', linewidth=2)
ax.add_line(mean_line)
std_label = f'Standard Deviation = {std:.2f}'
ax.annotate(std_label, xy=(0.9, mean), xytext=(1.1, mean + std),
arrowprops=dict(facecolor='black'))
ax.annotate(std_label, xy=(0.9, mean), xytext=(1.1, mean - std),
arrowprops=dict(facecolor='black'))
# 添加标签
ax.set_title('Box plot with mean and standard deviation')
ax.set_xticklabels(['Data'])
ax.legend([mean_line], ['Mean'])
plt.show()
这个示例首先创建了一个由100个随机数构成的数据集。然后，它计算了数据集的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值，并计算了平均值和标准差。接下来，它绘制了箱线图，并在图中添加了平均线和标准差的标签。
结论
Matplotlib提供了一种直观的方式来可视化数据集的中心趋势、分散度和异常值。使用 boxplot() 函数可以轻松地绘制一个简单的箱线图，并用Matplotlib的其他函数和方法来添加平均值和标准差的线和标签。无论你是正在比较两个或多个数据集，还是正在分析单个数据集的分布，箱线图都是一个非常有用的工具。