Golang 使用Dijkstra算法查找图的直径

在本文中，我们将编写一个Go语言程序来查找图的直径。图的直径是图中任意两个顶点之间的最大距离。有几种算法可以用于查找图的直径，包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和广度优先搜索算法。由于Dijkstra算法可以找到源顶点和其他顶点之间的最短距离，我们可以通过比较收到的顶点的长度来使用它来找到最大距离。

语法

func len(v Type) int

len()函数用于获取任何参数的长度。它接受一个参数作为数据类型的变量，我们希望找到的长度，并返回整数值，该值是变量的长度。

步骤

• 步骤1 - 首先，我们需要导入fmt和math包。然后定义edge结构体，它表示图中的一条边，包含一个末尾顶点和一个权重。

• 步骤2 - 定义priorityQueue类型为edge结构体的切片。

• 步骤3 - 定义dijkstra函数，它接受一个以edge结构体的二维切片表示的图和一个起始顶点作为参数，并使用Dijkstra算法返回从起始顶点到所有其他顶点的最短距离。

• 步骤4 - 初始化一个dist切片来存储最短距离，每个元素都设置为最大整数值。

• 步骤5 - 将起始顶点的距离设置为0。创建一个优先队列pq，并将起始顶点以权重0推入队列。

• 步骤6 - 如果通过弹出的顶点到邻居的距离小于当前到邻居的最短距离，请更新距离并将邻居推入优先队列。

• 步骤7 - 返回具有到所有顶点的最短距离的dist切片。

• 步骤8 - 定义getDiameter函数，并将start变量初始化为图中的第一个顶点。

• 步骤9 - 使用dijkstra计算终点顶点到所有其他顶点的最短距离。将diameter变量初始化为0。

• 步骤10 - 如果距离大于当前直径且小于最大整数值，请更新直径。返回直径。

• 步骤11 - 现在，开始main()函数并定义边界。进一步通过传递边界作为参数调用getDiameter()函数，并将得到的结果存储在一个变量中。

• 步骤12 - 在屏幕上打印出得到的结果

示例

在本示例中，我们将编写一个Go语言程序，通过使用Dijkstra算法来找到图的直径。Dijkstra算法用于找到图中顶点之间的最短路径。

package main

import (
   "container/heap"
   "fmt"
   "math"
)

type edge struct {
   to     int
   weight int
}

type priorityQueue []edge

func (pq priorityQueue) Len() int {
   return len(pq)
}

func (pq priorityQueue) Less(i, j int) bool {
   return pq[i].weight < pq[j].weight
}

func (pq priorityQueue) Swap(i, j int) {
   pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i]
}

func (pq *priorityQueue) Push(x interface{}) {
   *pq = append(*pq, x.(edge))
}

func (pq *priorityQueue) Pop() interface{} {
   old := *pq
   n := len(old)
   x := old[n-1]
   *pq = old[0 : n-1]
   return x
}

func dijkstra(graph [][]edge, start int) []int {
   dist := make([]int, len(graph))
   for i := range dist {
      dist[i] = math.MaxInt32
   }
   dist[start] = 0

   pq := make(priorityQueue, 0)
   heap.Push(&pq, edge{to: start, weight: 0})

   for pq.Len() > 0 {
      node := heap.Pop(&pq).(edge)
      if dist[node.to] < node.weight {
         continue
      }
      for _, e := range graph[node.to] {
         if nd := node.weight + e.weight; nd < dist[e.to] {
            dist[e.to] = nd
            heap.Push(&pq, edge{to: e.to, weight: nd})
         }
      }
   }
   return dist
}

func getDiameter(graph [][]edge) int {
   var start int
   for i := range graph {
      start = i
      break
   }
   dist := dijkstra(graph, start)

   var end int
   for i, d := range dist {
      if d < math.MaxInt32 && dist[end] < d {
         end = i
      }
   }
   dist = dijkstra(graph, end)

   var diameter int
   for _, d := range dist {
      if d > diameter && d < math.MaxInt32 {
         diameter = d
      }
   }
   return diameter
}

func main() {
   graph := [][]edge{
      {{1, 5}, {2, 3}},
      {{1, 5}, {2, 1}, {3, 6}, {4, 8}},
      {{1, 3}, {1, 1}, {4, 7}},
      {{1, 6}, {4, 9}},
      {{1, 8}, {2, 7}, {3, 9}},
   }
   fmt.Println("The given vertices are:", graph)
   diameter := getDiameter(graph)
   fmt.Println("Diameter obtained is:", diameter)
}

输出

The given vertices are: [[{1 5} {2 3}] [{1 5} {2 1} {3 6} {4 8}] [{1 3} {1 1} {4 7}] [{1 6} {4 9}] [{1 8} {2 7} {3 9}]]
Diameter obtained is: 9

结论

在本文中，我们讨论了使用Dijkstra算法在Go中找到图的直径的方法。该方法用于获得图中顶点之间的最小距离。为了计算直径，我们将每个顶点的距离与当前直径值的距离进行比较。如果距离大于直径，则需要更新该值，并继续直到获得最大距离，这实际上是圆的直径。