Golang 在加权有向图中找到连接所有节点的最小边数

在本文中，我们将编写Go语言程序来找到连接所有节点的加权有向图的最小边数。我们将使用Prim算法来执行此操作。它是一种贪婪算法，用于找到图的最小生成树。

语法

func range(variable)

任何数据类型都可以通过range函数进行迭代。可以通过首先写入range关键字，然后写入我们希望迭代的数据类型来使用它。

func make ([] type, size, capacity)

go语言的make函数用于构建数组或映射；它的参数包括要生成的变量的类型，以及它的大小和容量。

func len(v Type) int

任何参数的长度可以使用len()方法来确定。它需要一个参数，即要确定长度的数据类型变量，并返回表示变量长度的整数值。

步骤

• 步骤1 - 创建一个名为Edge的结构来表示图的边。每个边由源顶点、目标顶点和边的权重组成。

• 步骤2 - 创建一个名为minEdgesInGraph的函数，接受图的边和顶点数作为输入，并返回连接所有节点所需的最小边数。

• 步骤3 - 创建一个二维距离矩阵，除对角线成员外，所有顶点之间的最大距离设置为0。该矩阵表示顶点之间的距离。

• 步骤4 - 遍历输入的边，根据需要更新距离矩阵。将每个边的权重设置为源顶点和目标顶点之间的距离。

• 步骤5 - 使用弗洛伊德-沃尔什算法在距离矩阵中发现所有顶点对之间的最短距离。在更新距离向量时考虑中间顶点。

• 步骤6 - 在距离矩阵中找到最大距离。

• 步骤7 - 计算图中具有最大距离的边的数量。这个数字反映了连接网络中所有节点所需的最小边数。

• 步骤8 - 将图的边和顶点数作为输入提供给minEdges函数，并将结果保存在minEdges变量中。

• 步骤9 - 打印连接网络中所有节点所需的最短边数。

示例

在本示例中，我们将编写一个Go语言程序，使用Prim算法在具有权重的有向图中找到最小边数，该算法有助于找到最小生成树。

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)
type Edge struct {
    source, target, weight int
}
func minEdgesInGraph(edges []Edge, numVertices int) int {
    distances := make([][]int, numVertices)
    for i := range distances {
        distances[i] = make([]int, numVertices)
        for j := range distances[i] {
            if i != j {
                distances[i][j] = math.MaxInt32
            }
        }
    }

    for _, edge := range edges {
        distances[edge.source][edge.target] = edge.weight
    }

    for k := 0; k < numVertices; k++ {
        for i := 0; i < numVertices; i++ {
            for j := 0; j < numVertices; j++ {
                if distances[i][k]+distances[k][j] < distances[i][j] {
                    distances[i][j] = distances[i][k] + distances[k][j]
                }
            }
        }
    }

    maxDistance := 0
    for i := 0; i < numVertices; i++ {
        for j := 0; j < numVertices; j++ {
            if distances[i][j] > maxDistance {
                maxDistance = distances[i][j]
            }
        }
    }

    count := 0
    for i := 0; i < numVertices; i++ {
        for j := 0; j < numVertices; j++ {
            if distances[i][j] == maxDistance {
                count++
            }
        }
    }

    return count
}
func main() {
    edges := []Edge{
        {0, 1, 4},
        {0, 2, 3},
        {1, 2, 1},
        {1, 3, 2},
        {2, 3, 4},
        {2, 4, 2},
        {3, 4, 3},
        {3, 5, 1},
        {4, 5, 5},
    }

    numVertices := 6
    minEdges := minEdgesInGraph(edges, numVertices)
    fmt.Println("Minimum number of edges in the graph:", minEdges)
}

输出

Minimum number of edges in the graph : 15

结论

在本文中，我们编译和执行了使用普里姆算法找到连接所有节点的带权有向图中最小边数的程序。