Golang 找到给定数字的二进制指数

在计算机科学中，二进制指数是指一个数字在二进制表示中的最高位的所在位置。例如，数字 10 的二进制表示为 1010，因此它的二进制指数为 3。在 Golang 中，可以使用一些内置函数来得到给定数字的二进制指数。

寻找给定数字的二进制指数

在 Golang 中寻找给定数字的二进制指数可以使用 math 包中的 Log2 函数，这个函数的定义如下：

func Log2(x float64) float64

Log2 函数返回以 2 为底 x 的对数。如果 x 不是 2 的正整数次幂，则函数会返回 NaN。下面是使用 Log2 函数寻找数字 10 的二进制指数的示例代码：

package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() {
    num := 10
    exp := math.Log2(float64(num))
    fmt.Printf("%d 的二进制指数为 %.0f\n", num, exp)
}

运行结果：

10 的二进制指数为 3

需要注意的是，Log2 函数的参数类型为 float64，如果给定的数字是整型，需要将其转换为浮点型之后再传入函数中。

性能优化

使用 math 包中的 Log2 函数可以轻松地找到数字的二进制指数，但是这个函数的性能也是一个问题。如果需要计算多个数字的二进制指数，重复使用这个函数会造成不必要的开销。

可以考虑手动计算数字的二进制指数，效率更高。

首先将数字右移，每右移一位，指数就加 1。当数字右移得到 0 的时候，指数的值就是这个数字的二进制指数。其流程如下：

定义数字 n 和指数 x，并初始化 x 为 0
当 n 不等于 0 时，n 右移一位，x 加 1
当 n 等于 0 时，返回 x

下面是使用手动计算的方法寻找数字 10 的二进制指数的示例代码：

package main

import "fmt"

func main() {
    num := 10
    exp := 0
    for num > 0 {
        num = num >> 1
        exp++
    }
    fmt.Printf("%d 的二进制指数为 %d\n", num, exp-1)
}

运行结果：