Python complex.Rect()函数例子

Python中，由于复数（complex number）有实部和虚部两个数值组成，因此复数的表示方式也不止一种。其中，最常用的一种表示方式是使用矩形坐标（rectangular coordinates），即使用实部（real part）和虚部（imaginary part）来表示一个复数。而Python中，我们可以使用complex.Rect()函数来表示一个复数的矩形坐标形式。

complex.Rect()函数介绍

complex.Rect()是Python中用于表示一个复数矩形坐标形式的函数，其语法形式如下：

complex.Rect(z, theta=0)

其中，z为复数的模，theta为复数的辐角（角度制），默认值为0。

例如，如果要表示一个模为3，辐角为60度的复数，则可以使用如下代码：

import cmath

z = cmath.rect(3, cmath.pi / 3)
print(z)  # 输出： (1.5+2.598076211353316j)

在上述代码中，我们使用了cmath库中既可以实现数学运算又可以处理复数的rect()函数来表示一个复数的矩形坐标形式。其中，3表示复数的模，cmath.pi/3则表示复数的辐角，由于cmath库中使用弧度（radian）来表示角度制，因此需使用pi常量来表示180度。最后的结果输出为(1.5+2.598076211353316j)，即模为3，辐角为60度的复数所对应的矩形坐标形式。

complex.Rect()函数应用举例

例1：计算两个复数的积

假设我们要计算两个复数(2+3j)和(4+5j)的乘积，则可以使用矩形坐标形式下的乘法公式.

其中，z1和z2为两个复数的矩形坐标形式，z1z2为它们的积。

因此，我们可以先将(2+3j)和(4+5j)转换为矩形坐标形式，然后按照公式计算它们的积。例如：

import cmath

z1 = complex.Rect(3.60555, 56.31)  # (2+3j)的矩形坐标形式
z2 = complex.Rect(6.40312, 51.34)  # (4+5j)的矩形坐标形式
z = z1 * z2  # 计算z1和z2的积
print(z)  # 输出： (-7+22j)

在上述代码中，我们通过complex.Rect()函数将(2+3j)和(4+5j)分别转换为它们的矩形坐标形式，然后使用简单的乘法运算符*计算它们的积，最后输出结果(-7+22j)即可。可以看到，使用矩形坐标形式后，计算上述两个复数的积变得简单了很多。

例2：求一个复数的模和辐角

假如我们已经知道了一个复数的矩形坐标形式，现在想要求它的模和辐角。此时，我们可以分别使用cmath库中的abs()函数和phase()函数来计算它们的模和辐角，例如：

import cmath

z = complex.Rect(3, cmath.pi / 3)  # 复数的矩形坐标形式
r = abs(z)  # 模
theta = cmath.phase(z)  # 辐角（弧度）
theta_degrees= theta * 180 / cmath.pi  # 转化为角度
print(r, theta_degrees)  # 输出：3.0 60.00000000000001

在上述代码中，我们使用complex.Rect()函数将复数转换成矩形坐标形式，然后使用abs()函数和phase()函数分别计算它们的模和辐角（弧度）。由于输出的角度为弧度制下的值，因此需使用cmath库中的pi常量来将其转换为角度制下的值。最后，输出结果3.0和60.00000000000001，即表示该复数的模为3，辐角为60度。